函数f(x)=log(底数为0.5)真数为3x^2-ax+5.在(-1,+无穷大)上是减函数,则实数a的取值范围,答案我知道,问题是怎么不先考虑函数的定义域?但是,(-1,正无穷大)就是它的定义域吗?如果不是,为什么不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:04:41
![函数f(x)=log(底数为0.5)真数为3x^2-ax+5.在(-1,+无穷大)上是减函数,则实数a的取值范围,答案我知道,问题是怎么不先考虑函数的定义域?但是,(-1,正无穷大)就是它的定义域吗?如果不是,为什么不](/uploads/image/z/1003019-59-9.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlog%28%E5%BA%95%E6%95%B0%E4%B8%BA0.5%29%E7%9C%9F%E6%95%B0%E4%B8%BA3x%5E2-ax%2B5.%E5%9C%A8%28-1%2C%2B%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%29%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%2C%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%2C%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E4%B8%8D%E5%85%88%E8%80%83%E8%99%91%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%3F%E4%BD%86%E6%98%AF%EF%BC%8C%28-1%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%29%E5%B0%B1%E6%98%AF%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%90%97%EF%BC%9F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E6%98%AF%EF%BC%8C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%8D)
函数f(x)=log(底数为0.5)真数为3x^2-ax+5.在(-1,+无穷大)上是减函数,则实数a的取值范围,答案我知道,问题是怎么不先考虑函数的定义域?但是,(-1,正无穷大)就是它的定义域吗?如果不是,为什么不
函数f(x)=log(底数为0.5)真数为3x^2-ax+5.在(-1,+无穷大)上是减函数,则实数
a的取值范围,答案我知道,问题是怎么不先考虑函数的定义域?
但是,(-1,正无穷大)就是它的定义域吗?如果不是,为什么不考虑判别式不<=0
函数f(x)=log(底数为0.5)真数为3x^2-ax+5.在(-1,+无穷大)上是减函数,则实数a的取值范围,答案我知道,问题是怎么不先考虑函数的定义域?但是,(-1,正无穷大)就是它的定义域吗?如果不是,为什么不
设U(x)=3x^2-ax+5,则 f(x)=log(底数为0.5)真数为U(x)
因为f(x)=log(底数为0.5)真数为U(x)是减函数,要令f(x)=log(底数为0.5)真数为3x^2-ax+5.在(-1,+无穷大)上是减函数,则 U(x) 在(-1,+无穷大)上则一定为增函数
对U(x)进行求导,得
U(x)′=6x-a
因为U(x) 在(-1,+无穷大)上一定为增函数
所以 令U(x)′≧0,解得 a≦6x
令T(x)=6x
则a≦T(x)的最小值
T(x) 在【-1,+无穷大)上是增函数,所以T(x)的最小值=T(-1)=-6
即a≦-6
真数的最小值大于0就行,因为他是开口向上的。
肯定要先判断函数的定义域的
令t=g(x)=3x^2-ax+5,则y=log(0.5)t, ∵y=log(0.5)t是递减函数, ∴由已知可得,t=g(x)=3x^2-ax+5在(-1,+无穷大)上是增函数,且t>0 故a/6≤-1,且[g(x)]min=g(-1)=3+a+5>0 解得,-8<a≤-6