前提:(P→Q)∧(Q→S),(Q→W)∧(S→X) ,「(W∧X) 结论:「P
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:39:21
![前提:(P→Q)∧(Q→S),(Q→W)∧(S→X) ,「(W∧X) 结论:「P](/uploads/image/z/10082423-47-3.jpg?t=%E5%89%8D%E6%8F%90%EF%BC%9A%EF%BC%88P%E2%86%92Q%EF%BC%89%E2%88%A7%EF%BC%88Q%E2%86%92S%EF%BC%89%2C%EF%BC%88Q%E2%86%92W%EF%BC%89%E2%88%A7%28S%E2%86%92X%29+%2C%E3%80%8C%EF%BC%88W%E2%88%A7X%EF%BC%89+%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A%E3%80%8CP)
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前提:(P→Q)∧(Q→S),(Q→W)∧(S→X) ,「(W∧X) 结论:「P
证明:
(1) P P(附加前提)
(2) P→Q P
(3) Q→S P
(4) Q→W P
(5) ¬(W∧X) P
(6) ¬W∨¬X T(5) E
(7) S T(1)(2)(3) I
(8) S→X P
(9) X T(7)(8) I
(10) ¬W T(6)(9) I
(11) W T(1)(2)(4) I
(12) ¬W ∧W (矛盾) T(10)(11) I