已知函数f(x)的定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)=3x+2,又g(x)=x-3 求:(1)f(x),(2)f(1/9),(3)f(g(x))
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:05:57
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已知函数f(x)的定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)=3x+2,又g(x)=x-3 求:(1)f(x),(2)f(1/9),(3)f(g(x))
已知函数f(x)的定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)=3x+2,又g(x)=x-3 求:(1)f(x),(2)f(1/9),(3)f(g(x))
已知函数f(x)的定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)=3x+2,又g(x)=x-3 求:(1)f(x),(2)f(1/9),(3)f(g(x))
1) 由已知,2f(x)+f(-x)=3x+2,(1)
以-x代替上式的x,得 2f(-x)+f(x)=-3x+2 (2)
(1)*2-(2)得 3f(x)=9x+2,
所以,f(x)=3x+2/3.
2) 由1) 得 f(1/9)=3/9+2/3=1/3+2/3=1.
3) f(g(x))=3(x-3)+2/3=3x-9+2/3=3x-25/3.
1. f(x)=3x+2/3
2. 1
3. 3x-25/3
2f(x)+f(-x)=3x+2
2f(-x)+f(x)=-3x+2(用-x替换上式的x)
联立,消去f(-x),
f(x)=3x+2/3
f(1/9)=1/3+2/3=1
f(g(x))=3g(x)+2/3=3(x-3)+2/3=3x-25/3
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!
已知函数f(x)的定义域为R,f(13)=13,且满足f(x+2)=-f(x),f(2013)= 麻烦给出过程
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已知定义域为R的函数f(x) 满足f(a+b)=f(a)f(b)(ab∈R),且f(x)>0,若f(1)=1/2,则f(-2)的值为多少,
已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x)=2×则f(0)等于
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有一个实数m,
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已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) .若f(5)=9,则f(-5)=?
已知函数f(x)的定义域为R,且对于一切实数x满足f(x+2)=f(2-x),f(x+7)=f(7-x),若f(5)=9,则f(-5)=求大神