对(㏑x-1)/(lnx)²求不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:36:24
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对(㏑x-1)/(lnx)²求不定积分
对(㏑x-1)/(lnx)²求不定积分
对(㏑x-1)/(lnx)²求不定积分
这题要技巧性比较高,需要观察被积函数的形式:正好是(u/v)'=(u'v-uv')/v^2的形式
那么显然这里v=lnx,那么由u'v-uv'=u'(lnx)-(1/x)u=lnx-1
所以u=x
那么被积函数(㏑x-1)/(lnx)²=(x/lnx)'
所以∫(㏑x-1)/(lnx)²=∫d(x/lnx)=(x/lnx)+C