如图,已知在直角三角形abc中,角acb=90°,ab=6,分别以ac、bc为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值=那究竟是多少?又有4.5π,又有9π.................
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:53:32
![如图,已知在直角三角形abc中,角acb=90°,ab=6,分别以ac、bc为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值=那究竟是多少?又有4.5π,又有9π.................](/uploads/image/z/10306128-48-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92acb%3D90%C2%B0%2Cab%3D6%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5ac%E3%80%81bc%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%8D%8A%E5%9C%86%2C%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E8%AE%B0%E4%B8%BAS1%E3%80%81S2%2C%E5%88%99S1%2BS2%E7%9A%84%E5%80%BC%3D%E9%82%A3%E7%A9%B6%E7%AB%9F%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%EF%BC%9F%E5%8F%88%E6%9C%894.5%CF%80%EF%BC%8C%E5%8F%88%E6%9C%899%CF%80.................)
如图,已知在直角三角形abc中,角acb=90°,ab=6,分别以ac、bc为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值=那究竟是多少?又有4.5π,又有9π.................
如图,已知在直角三角形abc中,角acb=90°,ab=6,分别以ac、bc为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值=那究竟是多少?又有4.5π,又有9π.................
如图,已知在直角三角形abc中,角acb=90°,ab=6,分别以ac、bc为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值=那究竟是多少?又有4.5π,又有9π.................
4.5π
角acb=90°,ab=6,由勾股定理,得bc^2+ac^2=6^2=36
s1=1/2(ac/2)^2*π ,s2=1/2(bc/2)^2*π
故而s1+s2=1/8π(ac^2+bc^2)
=4.5π
是4.5π,它是两个半圆,9π是忘了除2了
朋友,你是初中生吧,加把劲啊,这个问题应该不难的
S1+S2的值=1/2(π(AB/2)^2+π(BC/2)^2)=(1/8)π(AB^2+BC^2)=(1/8)π(AB^2)
就是AC方+BC方=AB方
AC^2+CB^2=AB^2=36
S1=(π*AC^2)/4
S2=(π*CB^2)/4
所以S1+S2=9π
设AC长度为r1,BC长度为r2,∴S1=π(r1)² S2=π(r2)²∴S1+S2=π(r1)²+π(r2)²=π[(r1)²+(r2)²] 根据勾股定理AC²+BC²=AB² 且AB=6∴AC²+BC²=36,即(r1)²+(r2)²=36∴S1+S2=36
额,图呢。。。。。。