已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在Y轴正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过D作DE⊥DC,交OA于E.求过点E,D,C的抛物线方程解析式;将∠ED
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:37:32
![已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在Y轴正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过D作DE⊥DC,交OA于E.求过点E,D,C的抛物线方程解析式;将∠ED](/uploads/image/z/10311432-24-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxoy%E4%B8%AD%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E8%BE%B9OA%E5%9C%A8Y%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2COC%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2COA%3D2%2COC%3D3.%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E4%BD%9C%E2%88%A0AOC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DC%2C%E8%BF%87D%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5DC%2C%E4%BA%A4OA%E4%BA%8EE.%E6%B1%82%E8%BF%87%E7%82%B9E%2CD%2CC%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%E5%B0%86%E2%88%A0ED)
已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在Y轴正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过D作DE⊥DC,交OA于E.求过点E,D,C的抛物线方程解析式;将∠ED
已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在Y轴正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过D作DE⊥DC,交OA于E.
求过点E,D,C的抛物线方程解析式;
将∠EDC绕点D按照顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点G.如果DF与(1)中的抛物线交于另外一点M,点M的横坐标为6/5,那么,EF=2GO是否成立?若成立.请给予证明;若不成立,请说明理由.
对于(2)中的G点,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在Y轴正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过D作DE⊥DC,交OA于E.求过点E,D,C的抛物线方程解析式;将∠ED
(1)C关于直线OB对称,AB=BC
∵ OB⊥AB,OB=√3,OA=2 ∴ AB=1=OA/2
∴ ∠AOB=30°,∠OAB=60°,又AC=2=OA
∴ △OAC是等边三角形
∵ OD=2OA=4,A是OD的中点,AD=2
作PE⊥OA于E,则OE=OP/2=(2-X)/2
PE=OP*√3/2,DE=4-OE=4-1+X/2=3+X/2
∵ Rt△DPE∽Rt△DAM,则
AM:PE=AD:PD,AM=PE*AD/PD
Y=0.5*AM*PD=0.5*PE*AD=(2-X)√3/2=√3-X√3/2
若二次函数Y=-2X^2-(7K-3√3)X+√3K的图像关于Y轴对称,即:K=3√3/7
当X=1/2时,PC=1/2,OP=3/2,OE=3/4,PE=3√3/4,DE=4-OE=4-3/4=13/4,PD^2=PE^2+DE^2
PD^2=(169+27)/16=196/16,PD=7/2,AM=PE*AD/PD,K=7AM/2PD=7PE*AD/2PD^2=7PE/PD^2
=(7*3√3/4)*(16/196)=3√3/7,将7K=3√3代入二次函数得:Y=-2X^2+9/7,
即,Y-9/7=-2X^2,该二次函数关于X=0对称,显然也关于Y轴对称.