{an}为各项均为正的等差数列,sn为前n项和,tn为前n项平方和,sn≤n^2+n-1,tn≥(4n^3-n)/3求首项及公差
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:27:34
![{an}为各项均为正的等差数列,sn为前n项和,tn为前n项平方和,sn≤n^2+n-1,tn≥(4n^3-n)/3求首项及公差](/uploads/image/z/10460826-18-6.jpg?t=%7Ban%7D%E4%B8%BA%E5%90%84%E9%A1%B9%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2Csn%E4%B8%BA%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%2Ctn%E4%B8%BA%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%92%8C%2Csn%E2%89%A4n%5E2%2Bn-1%2Ctn%E2%89%A5%EF%BC%884n%5E3-n%EF%BC%89%EF%BC%8F3%E6%B1%82%E9%A6%96%E9%A1%B9%E5%8F%8A%E5%85%AC%E5%B7%AE)
{an}为各项均为正的等差数列,sn为前n项和,tn为前n项平方和,sn≤n^2+n-1,tn≥(4n^3-n)/3求首项及公差
{an}为各项均为正的等差数列,sn为前n项和,tn为前n项平方和,sn≤n^2+n-1,tn≥(4n^3-n)/3
求首项及公差
{an}为各项均为正的等差数列,sn为前n项和,tn为前n项平方和,sn≤n^2+n-1,tn≥(4n^3-n)/3求首项及公差
先将n=1代入,得a1=s1≤1,a1^2=tn≥1.故a1(首项)=1.再将n=2代入,可解得a2≤4,a2^2≥9,故3≤a2≤4.令{bn}前n项和Un为n^2+n-1,可解得{bn}通项公式为1(n=1),2n(n≥2),从第二项起公差为2.又Sn≤Un,{an}、{bn}首相相等,所以{an}从第二项开始都小于或等于{bn}.{an}为等差数列,若公差大于2,总会有一项大于bn,所以公差小于等于2,所以第二项为3,公差为2.
p.s最后有些叙述不是很严密,应该再证一下总会有一项大于bn.大致就是这个思路…望采纳