已知函数f(x)=lg(2^x -b),若x∈[1,+∞)时f(x)≥0恒成立,则实数b的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:57:12
![已知函数f(x)=lg(2^x -b),若x∈[1,+∞)时f(x)≥0恒成立,则实数b的取值范围](/uploads/image/z/10478048-32-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlg%282%5Ex+-b%29%2C%E8%8B%A5x%E2%88%88%5B1%2C%2B%E2%88%9E%29%E6%97%B6f%28x%29%E2%89%A50%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0b%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知函数f(x)=lg(2^x -b),若x∈[1,+∞)时f(x)≥0恒成立,则实数b的取值范围
已知函数f(x)=lg(2^x -b),若x∈[1,+∞)时f(x)≥0恒成立,则实数b的取值范围
已知函数f(x)=lg(2^x -b),若x∈[1,+∞)时f(x)≥0恒成立,则实数b的取值范围
函数f(x)是一个增函数,所以当x∈[1,﹢∞﹚,f(x)min=f(1)=㏒10(2-b)≥0
所以2-b≥1,所以b≤1
lg(2^x-b)>=0
则2^x-b>=1
2^x>=b+1
x>=1
所以2^x>=2
所以只要b+1<=2
b<=1
由题有2^x –b﹥0对 x∈[1,+∞)恒成立且2^x –b≧1对 x∈[1,+∞)恒成立
故只需b≦2^x –1对x∈[1,+∞)恒成立
又y=2^x –1在[1,+∞)为增函数∴y最小值=1
∴b≦1即实数b的取值范围为(-∞,1]
函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域
已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x).(1)求f(x)的定义域,并判断其奇偶性 (2)已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x).(1)求f(x)的定义域,并判断其奇偶性(2)证明:f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)(-1
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域.
已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1,0
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域
已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x)
1.计算:lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).
已知函数f(x)=x^2+(2+lg a)x+lg b,且f(-1)=-2,若函数f(x)=2x,有两个相等的实数根,求实数a,b的值
已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x) 求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x/1+x)的反函数
已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)求 奇偶性 单调性已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)求 (1)奇偶性 (2)单调性(3)f(a)+f(b)=f((a+b)/(1+ab)具体过程
已知函数f(x)=lg[根号(x^2+1)-x],若实数a,b满足f(a)+f(b)=0,则a+b=多少
已知函数f(x)=lg(√(x^2+1)-x),若实数a,b满足f(a)+f(b)=0则a+b=
已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x).a,b∈(-1,1),且f(a+b/1+ab)=1,f(a-b/1+ab)=2,求f(a),f(b)的值.