(1)已知,如右图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,延长BD到点E,使DE=BD,作EF⊥AB,交BA的延长线于点F.求证:AF=CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:32:18
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(1)已知,如右图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,延长BD到点E,使DE=BD,作EF⊥AB,交BA的延长线于点F.求证:AF=CD
(1)已知,如右图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,延长BD到点E,使DE=BD,作EF⊥AB,交BA的延长线于点F.求证:AF=CD
(1)已知,如右图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,延长BD到点E,使DE=BD,作EF⊥AB,交BA的延长线于点F.求证:AF=CD
连结DF,梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC
∴∠FAD=∠ADC=∠C
∠FBD=∠BDC
在RtΔEFB中∠F=Rt∠
∵DE=BD
∴DF=BD
∴∠BFD=∠FBD
∴∠BFD=∠BDC
在ΔAFD和ΔCDB中
AD=BC
∠AFD=∠CDB
∠FAD=∠C
∴ΔAFD≌ΔCDB
AF=CD
这个很简单:连接DF,因为D是直角三角形EFB的斜边的中点,所以|DF|=|DE|=|BD|;∠FDA+∠DFA=∠DAB,∠CBD+∠DBF=∠CBA,显然∠DFB=∠DBF(等腰三角形),∠DAB=∠CBA(等腰梯形),所以∠FDA=∠CBD;又因为|AD|=|BC|,所以三角形ADF全等于三角形CBD,所以|AF|=|CD|。证毕了,连个悬赏分都没有……...
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这个很简单:连接DF,因为D是直角三角形EFB的斜边的中点,所以|DF|=|DE|=|BD|;∠FDA+∠DFA=∠DAB,∠CBD+∠DBF=∠CBA,显然∠DFB=∠DBF(等腰三角形),∠DAB=∠CBA(等腰梯形),所以∠FDA=∠CBD;又因为|AD|=|BC|,所以三角形ADF全等于三角形CBD,所以|AF|=|CD|。证毕了,连个悬赏分都没有……
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连接DF
因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
DF=BD
又因为AD=BC
∠DAF+∠DAB=180
∠ABC+∠BCD=180
∠DAB=∠ABC
所以∠DAF=∠BCD
所以△DAF全等于△BCD
AF=CD
我教你。
连接FD,CA
由题知,四边形ABCD为梯形,
又F在BA延长线上,
∴FA//CD
又三角形BFE为直角三角形,D为BE中点,
∴FD=BD则∠DFB=∠DBF
过D做CA平行线交BA延长线于G
则∠DGB=∠DBF
则点F 与 G 重合,
∴DF//CA
∴四边形FACD为平行四边形
∴C...
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我教你。
连接FD,CA
由题知,四边形ABCD为梯形,
又F在BA延长线上,
∴FA//CD
又三角形BFE为直角三角形,D为BE中点,
∴FD=BD则∠DFB=∠DBF
过D做CA平行线交BA延长线于G
则∠DGB=∠DBF
则点F 与 G 重合,
∴DF//CA
∴四边形FACD为平行四边形
∴CD=AF
解法就是这样了,不知道如何。看得懂吧?绝对正确,一定要采纳呀!如有不懂,可以交流
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