一道数学找规律2×2=4,2+2=4;4/3×4=16/5,4/3+4=16/53/2×3=9/2,3/2+3=9/25/4×5=25/4,5/4+5=25/4请你从中归纳得出一个猜想,并对你的猜想加以证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:55:20
![一道数学找规律2×2=4,2+2=4;4/3×4=16/5,4/3+4=16/53/2×3=9/2,3/2+3=9/25/4×5=25/4,5/4+5=25/4请你从中归纳得出一个猜想,并对你的猜想加以证明.](/uploads/image/z/1084655-47-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%89%BE%E8%A7%84%E5%BE%8B2%C3%972%3D4%2C2%2B2%3D4%3B4%2F3%C3%974%3D16%2F5%2C4%2F3%2B4%3D16%2F53%2F2%C3%973%3D9%2F2%2C3%2F2%2B3%3D9%2F25%2F4%C3%975%3D25%2F4%2C5%2F4%2B5%3D25%2F4%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E4%BB%8E%E4%B8%AD%E5%BD%92%E7%BA%B3%E5%BE%97%E5%87%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%8C%9C%E6%83%B3%2C%E5%B9%B6%E5%AF%B9%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%8C%9C%E6%83%B3%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%81%E6%98%8E.)
一道数学找规律2×2=4,2+2=4;4/3×4=16/5,4/3+4=16/53/2×3=9/2,3/2+3=9/25/4×5=25/4,5/4+5=25/4请你从中归纳得出一个猜想,并对你的猜想加以证明.
一道数学找规律
2×2=4,2+2=4;
4/3×4=16/5,4/3+4=16/5
3/2×3=9/2,3/2+3=9/2
5/4×5=25/4,5/4+5=25/4
请你从中归纳得出一个猜想,并对你的猜想加以证明.
一道数学找规律2×2=4,2+2=4;4/3×4=16/5,4/3+4=16/53/2×3=9/2,3/2+3=9/25/4×5=25/4,5/4+5=25/4请你从中归纳得出一个猜想,并对你的猜想加以证明.
(n+1)/n×(n+1)=(n+1)^2/n
(n+1)/n+(n+1)
=[(n+1)+n(n+1)]/n
=(n^2+2n+1)/n
=(n+1)^2/n=(n+1)/n×(n+1)
证毕
注释:n^2的意思是n的平方,(n+1)^2是(n+1)的平方
希望对你有所帮助~
这道题有点问题 2×(2)=4, 2+2=4;
4/3×(4)=16/5, 4/3+4=16/5
3/2×(3)=9/2, 3/2+3=9/2
5/4×(5)=25/4, 5/4+5=25/4
带括号的部分有点错2,4,3,5?
(n+1)/n*(n+1)=(n+1)/n+(n+1);
不用证明:两边都等于(n+1)^2/n
(n+1)(n+1)/n=(n+1)/n+ n+1
==> (n+1)(n+1)/n=(n+1)/n+n(n+1)
[n/(n-1)]*n=n/(n-1)+n,n是自然数,且大于1
证明:
左边=n²/(n-1)
右边=(n²-n+n)/(n-1)
左边=右边
得证
谢谢
(n+1)/n*(n+1)=(n+1)/n+(n+1)
证明:左边=(n+1)/n*(n+1)=(n+1)^2/n=(n^2+2n+1)/n
右边=(n+1)/n+(n+1)=(n+1)/n+n(n+1)/n=(n+1+n^2+n)/n
=(n^2+2n+1)/n=右边
x+1/x*(x+1)=(x+1)平方/x
x+1/x+(x+1)=x+1+x(x+1)/x
=(x+1)平方/x
猜想:(x+1)/x+(x+1)=(x+1)/x*(x+1)x为>=1的整数
证明方法利用左边的式子通分计算,可得分子为完全平方式,也就是(x+1)的平方了,那就等于右边了。
第一题应该是4/3×4=16/3, 4/3+4=16/3
x·x÷y=x÷y+x
证明:猜想(n+1)/n×(n+1)=(n+1)/n+(n+1)
现证明猜想成立
因为(n+1)/n×(n+1)=(n+1)×(n+1)/n
=[(n+1)+(n+1)×n]/n
=(n+1)/n+(n+1)×n/n
=(n+1)/n+(n+1)
所以猜想成立。