如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与反比例函数y= k x 的图象相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B(t,q)在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点)过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:01:58
![如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与反比例函数y= k x 的图象相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B(t,q)在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点)过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于](/uploads/image/z/10889944-16-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%2Bbx%EF%BC%88a%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D+k+x+%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CB%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%881%2C4%EF%BC%89%2C%E7%82%B9B%EF%BC%88t%2Cq%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%89%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%2C%E4%B8%94%E2%96%B3AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA3%EF%BC%88O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%89%E8%BF%87%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%82%B9A%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E2%88%A5x%E8%BD%B4%2C%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%8E)
如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与反比例函数y= k x 的图象相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B(t,q)在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点)过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于
如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与反比例函数y= k x 的图象相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),
点B(t,q)在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点)
过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,把△AOB绕点O逆时针旋转90°,请在图②中画出旋转后的三角形,并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.
我要逆时针转动的答案 不要顺时针转动的 答案是不是错了啊 解释明白的再加170分
如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与反比例函数y= k x 的图象相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B(t,q)在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点)过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于
A(1, 4)在反比例函数y= k/x 的图象上, k = 1*4 = 4, y = 4/x
令B(u, 4/u), u < 0
AB的方程为: (y - 4)/(4/u - 4) = (x - 1)(u - 1)
令x = 0, y = 4 +4/u
AB与y轴的交点为D(0, 4 + 4/u)
△AOB的面积S = △AOD的面积 + △DOB的面积
= (1/2)|OD|*A的横坐标 + (1/2)|OD|*|B的横坐标|
= (1/2)|4 +4/u|*1 + (1/2)|4 + 4/u|*|u|
= |2 + 2/u| + |2+ 2/u|(-u)
(i) -1 < u < 0
S = -2 - 2/u +(-2 -2/u)(-u) = 3
2u² - 3u - 2 = (2u + 1)(u - 2) = 0
u = -1/2 (舍去u = 2 >0)
B(-1/2, -8)
抛物线过A: a + b =4
抛物线过B: a/4 -b/2 = -8
a = -8 < 0, 舍去
(ii) u <= -2
S = 2 + 2/u + (2 + 2/u)(-u) =3
2u² + 3u - 2 = (2u - 1)(u +2) = 0
u = -2 (舍去u = 1/2 > 0)
B(-2,-2)
抛物线过A: a + b =4
抛物线过B: 4a -2b = -2
a = 1, b =3
抛物线: y = x² +3x = 4
(x + 4)(x - 1) = 0
x = -4, C(-4, 4)
绕点O逆时针旋转90°, 点M(m, n)变为M'(-n, m); 所以A(1, 4)变为A'(-4, 1), B(-2, -2)变为B'(2, -2)
图容后补充.其他如需要请接着问.