点P在圆x²+y²=1上运动时,它与定点Q(3,0)所连线段PQ的中点M的轨迹方程是?设中点坐标为M(a,b),点P(x,y)在圆上,根据中点坐标公式a=(x+3)/2,b=(y+0)/2上式化简为 x=2a-3,y=2b为什么将x=2a-3,y=2b代
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:16:05
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点P在圆x²+y²=1上运动时,它与定点Q(3,0)所连线段PQ的中点M的轨迹方程是?设中点坐标为M(a,b),点P(x,y)在圆上,根据中点坐标公式a=(x+3)/2,b=(y+0)/2上式化简为 x=2a-3,y=2b为什么将x=2a-3,y=2b代
点P在圆x²+y²=1上运动时,它与定点Q(3,0)所连线段PQ的中点M的轨迹方程是?
设中点坐标为M(a,b),点P(x,y)在圆上,根据中点坐标公式
a=(x+3)/2,b=(y+0)/2
上式化简为 x=2a-3,y=2b
为什么将x=2a-3,y=2b代入圆的方程x²+y²=1,即可得到关于中点(a,b)的方程?
点P在圆x²+y²=1上运动时,它与定点Q(3,0)所连线段PQ的中点M的轨迹方程是?设中点坐标为M(a,b),点P(x,y)在圆上,根据中点坐标公式a=(x+3)/2,b=(y+0)/2上式化简为 x=2a-3,y=2b为什么将x=2a-3,y=2b代
1、因为P(x,y)在圆上,即x、y的值满足圆的方程:x²+y²=1,
2、用x、y表示a、b的值,代入圆的方程,就求出关于a、b的方程,也就是要求的中点M的轨迹方程
因为点P在圆x²+y²=1上运动时,所以P点的坐标满足圆:x^2+y^2=1的方程,
将x=2a-3, y=2b代入圆的方程x²+y²=1,即:(2a-3)^2+(2b)^2=1 ,
(a,b)为中点M的坐标,所以得到关于a,b的方程就是中点M的方程,将a和b换成x,y就是中点M的轨迹。