若α,β是方程x²-px+q=0的两个实数根,而以α²,β²为根的一元二次方程仍是x²-px+q=0,则数对(p,q)的个数是( )A、2 B、3 C、4 D、5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:50:50
![若α,β是方程x²-px+q=0的两个实数根,而以α²,β²为根的一元二次方程仍是x²-px+q=0,则数对(p,q)的个数是( )A、2 B、3 C、4 D、5](/uploads/image/z/1104689-65-9.jpg?t=%E8%8B%A5%CE%B1%2C%CE%B2%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-px%2Bq%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E8%80%8C%E4%BB%A5%CE%B1%26%23178%3B%2C%CE%B2%26%23178%3B%E4%B8%BA%E6%A0%B9%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%BB%8D%E6%98%AFx%26%23178%3B-px%2Bq%3D0%2C%E5%88%99%E6%95%B0%E5%AF%B9%EF%BC%88p%2Cq%EF%BC%89%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89A%E3%80%812+B%E3%80%813+C%E3%80%814+D%E3%80%815)
若α,β是方程x²-px+q=0的两个实数根,而以α²,β²为根的一元二次方程仍是x²-px+q=0,则数对(p,q)的个数是( )A、2 B、3 C、4 D、5
若α,β是方程x²-px+q=0的两个实数根,而以α²,β²为根的一元二次方程仍是
x²-px+q=0,则数对(p,q)的个数是( )
A、2 B、3 C、4 D、5
若α,β是方程x²-px+q=0的两个实数根,而以α²,β²为根的一元二次方程仍是x²-px+q=0,则数对(p,q)的个数是( )A、2 B、3 C、4 D、5
(1)若 a=a^2,b=b^2 ,则 a=0 或 1 ,b=0 或 1 ,
当 a=b=0 时,(p,q)=(0,0),
当 a=0,b=1 或 a=1 ,b=0 时,(p,q)=(1,0),
当 a=b=1 时,(p,q)=(2,1);
(2)若 a=b^2,b=a^2 ,则 (a,b)=(0,0)或(1,1),
仍有(p,q)=(0,0)或(2,1).
所以数对(p,q)共有 3 组 .
选 B