如果有理数a.b.c满足abc不等于0求a/|a|+b/|b|+c/|c|的所有可能值的平方和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:59:41
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如果有理数a.b.c满足abc不等于0求a/|a|+b/|b|+c/|c|的所有可能值的平方和
如果有理数a.b.c满足abc不等于0求a/|a|+b/|b|+c/|c|的所有可能值的平方和
如果有理数a.b.c满足abc不等于0求a/|a|+b/|b|+c/|c|的所有可能值的平方和
有两种情况
①abc>0
则为全正或两负一正
a/|a|+b/|b|+c/|c|=1+1+1=3
a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1-1+1=-1
②abc<0
则为全负或两正一负
a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1-1-1=-3
a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1+1+1=1
答:1,-1,-3,或3的平方和是:1+1+9+9=20
a/|a|+b/|b|+c/|c|=1+1+1=3或=-1+(-1)+(-1)=-3或=2个1+1个-1=1或=两个-1+1个1=-1
所以平方和=9+9+1+1=20
a, b, c全为正数时,a/∣a∣+b/∣b∣+c/∣c∣=1+1+1=3
a, b, c全为负数时,a/∣a∣+b/∣b∣+c/∣c∣=-1+(-1)+(-1)=-3
a, b, c中,2个正数时,a/∣a∣+b/∣b∣+c/∣c∣=1+1+(-1)=1
a, b, c中,1个正数时,a/∣a∣+b/∣b∣+c/∣c∣=1+(-1)+(-1)=-1
所以所有可能...
全部展开
a, b, c全为正数时,a/∣a∣+b/∣b∣+c/∣c∣=1+1+1=3
a, b, c全为负数时,a/∣a∣+b/∣b∣+c/∣c∣=-1+(-1)+(-1)=-3
a, b, c中,2个正数时,a/∣a∣+b/∣b∣+c/∣c∣=1+1+(-1)=1
a, b, c中,1个正数时,a/∣a∣+b/∣b∣+c/∣c∣=1+(-1)+(-1)=-1
所以所有可能值为 3,-3,1,-1
所有可能值的平方和=9+9+1+1=20
收起
a/|a|+b/|b|+c/|c| = 1+1+1=3或1+1-1=1或1-1-1=-1或-1-1-1=-3(其余皆重复)
-27+(-1)+27+1=0
上式可能值为3,1,-1,-3
平方和为20
三式子相加可能等于 正负3 正负1 所以所有可能值的平方和为0