已知圆F1:(X+1)^2+Y^2=1/4 F2:(X-1)^2+Y^2=49/4 动圆M与F1 F2都相切求1;动圆圆心M的轨迹方程2;过F2做直线L与圆M交与P,Q 已知A(-2,0)求向量AP与向量AQ 的数量积的取值范围.最好有解答过程(最好用
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:58:04
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已知圆F1:(X+1)^2+Y^2=1/4 F2:(X-1)^2+Y^2=49/4 动圆M与F1 F2都相切求1;动圆圆心M的轨迹方程2;过F2做直线L与圆M交与P,Q 已知A(-2,0)求向量AP与向量AQ 的数量积的取值范围.最好有解答过程(最好用
已知圆F1:(X+1)^2+Y^2=1/4 F2:(X-1)^2+Y^2=49/4 动圆M与F1 F2都相切
求1;动圆圆心M的轨迹方程
2;过F2做直线L与圆M交与P,Q 已知A(-2,0)求向量AP与向量AQ 的数量积的取值范围.
最好有解答过程(最好用高二的知识回答)
越快越好啊,最好在今天晚上之前。
第一问我也做出来了 只是第二问..
已知圆F1:(X+1)^2+Y^2=1/4 F2:(X-1)^2+Y^2=49/4 动圆M与F1 F2都相切求1;动圆圆心M的轨迹方程2;过F2做直线L与圆M交与P,Q 已知A(-2,0)求向量AP与向量AQ 的数量积的取值范围.最好有解答过程(最好用
第一问答案是X^2/4+Y^2/3=1,是个长半轴为2,短半轴为根号3的椭圆,既然你会我就不多说了.第二问求向量AP与向量AQ 的数量积的取值范围,你可以把它转化为求三角形面积的范围.因为AP和AQ的长度都是正值,所以就是让你求AP*AQ*CosA的范围,因为三角形面积等于两边之积乘以两边夹角的正弦值乘以二分之一,所以我就想到求AP*AQ*SinA的范围,也就是三角形APQ面积的二倍,然后利用正弦和余弦的关系就行了.因为直线过点F2(1,0),所以求得直线方程为Y=kX-k,k为直线的斜率,没斜率的那条直线围成的面积为9/2,(特殊)有斜率的直线围成的面积就要联立直线和椭圆和方程求解,算出的点P和点Q的纵坐标是个关于系数k的简单函数,应该是二次函数,因为运算量太大了所以没算出来具体是多少,不过面积一定等于AF2*(点P纵坐标绝对值+点Q纵坐标绝对值)/2.把这个函数在其定义域上的最大值和最小值求出来,问题就解决了.应该还有运算量小的方法,我再去想一想……