已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0,一求证:无论k取何值时,这个方程总有实根 二若等腰三角形ABC的一边长为a=4,另两边长分别为b,c恰恰好是这个方程的两
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:31:49
![已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0,一求证:无论k取何值时,这个方程总有实根 二若等腰三角形ABC的一边长为a=4,另两边长分别为b,c恰恰好是这个方程的两](/uploads/image/z/1127549-29-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2-%282k%2B1%29x%2B4%28k-0.5%29%3D0%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2-%EF%BC%882k%2B1%EF%BC%89x%2B4%EF%BC%88k-0.5%EF%BC%89%3D0%2C%E4%B8%80%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E6%97%A0%E8%AE%BAk%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%80%BB%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%A0%B9+%E4%BA%8C%E8%8B%A5%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%3D4%2C%E5%8F%A6%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAb%2Cc%E6%81%B0%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%98%AF%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%A4)
已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0,一求证:无论k取何值时,这个方程总有实根 二若等腰三角形ABC的一边长为a=4,另两边长分别为b,c恰恰好是这个方程的两
已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0
已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0,
一求证:无论k取何值时,这个方程总有实根
二若等腰三角形ABC的一边长为a=4,另两边长分别为b,c恰恰好是这个方程的两个根,求这个三角形的周长
已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0,一求证:无论k取何值时,这个方程总有实根 二若等腰三角形ABC的一边长为a=4,另两边长分别为b,c恰恰好是这个方程的两
△=〔-(2k+1)〕^2-16(k-0.5)
=4k^2+4k+1-16k+8
=4k^2-12k+9
=(2k-3)^2
不论k取何值,都有△=(2k-3)^2
所以方程总有实数根
当b,c为腰长时,说明方程有两个相等的实数根,解得根为2
这时不能够成三角形
当b,c不为腰长时,说明方程有一实数根,为4,代入方程解得为k=5/2
可解得另一根为2,所以周长为2+4+4=10
①Δ=(2k+1)²-16(k-1/2)=4k²-12k+9=4(k-3/2)²≥0
∴无论k取何值时,这个方程总有实根
②b+c=2k+1 ∴L=2k+5
1)Δ=[-(2k+1)]^2-4*1*4(k-0.5)=4k^2+4k+1-16k+8=4k^2-12k+9=(2k-3)^2≥0
所以无论k取何值时,这个方程总有实根
2)因为b,c是这个方程的两个根
所以b+c=-(2k+1)/2
所以三角形的周长=a+b+c=4-(2k+1)/2