已知函数f(x)=3/2x2+2ax-a2lnx,二次函数g(x)=ax2-2x+1(1)讨论函数f(x)单调性(2)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内具有同样的单调性,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:36:59
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已知函数f(x)=3/2x2+2ax-a2lnx,二次函数g(x)=ax2-2x+1(1)讨论函数f(x)单调性(2)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内具有同样的单调性,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=3/2x2+2ax-a2lnx,二次函数g(x)=ax2-2x+1
(1)讨论函数f(x)单调性
(2)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内具有同样的单调性,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=3/2x2+2ax-a2lnx,二次函数g(x)=ax2-2x+1(1)讨论函数f(x)单调性(2)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内具有同样的单调性,求实数a的取值范围
(Ⅰ)由条件知函数f(x)的定义域是(0,+∞),a≠0.
∵f′(x)=(3x-a)(x+a)/x.
∴当a>0时,f(x)在(a/3,+∞)上单调递增,
在(0,a/3)上单调递减.
当a<0时,f(x)在(-a,+∞)上单调递增,
在(0,-a)上单调递减.
(Ⅱ)∵f(x)的定义域为(0,+∞),
∴a>0.
故a>a/3,
∴由(Ⅰ)知f(x)在(a,a+2)上单调递增.
∴g(x)=ax2-2x+1在(a,a+2)上也单调递增,
∴1/a≤a.
∴a≥1.
函数f(x)=x2-2ax+4a(x
已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a
已知函数f(x)=2x3+3(1-a)x2-6ax求函数单调递增区间
已知二次函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x丨f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值
已知二次函数f(x)=x2 ax b,集合a={x|f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值.
已知函数f(x)=x2+2ax+a,(-1≤x≤1)若f(x)最小值为-2
1.已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0<a<3).若x1<x2,x1+x2=1-a,则f(x1)和f(x2)的大小关系是?
已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0A.f(x1)f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定
已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)
已知函数 f(x)=x2+2ax-3满足f(a+1)-f(a)=9,求a的值.
已知函数f(x)=x2+ax+3,当-2≤x≤2时,f(x)≥a恒成立,求a的范围.
已知函数f(x)=x2+ax+3,当-2≤x≤2时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值.
已知函数f(x)=x2-2ax-3a2,若a>1/4,且当x属于[1,4a]时,f(x)的绝对值
已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b€R),g(x)=2x2-4x-16,且|f(x)|
函数f(x)=ln1/x-ax*x+x(a>0),若f(x)有两个极值点X1,X2,证明f(X1)+f(x2)>3-2ln2
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1)
1、已知函数f(x)=ax2 +2ax+4(a>0),若x1<x2,x1+x2=0,则( ) a.f(x1)<f(x2) b.f(x1)=f(x2) c.f(