1.某二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点(-1,0),是否存在常数 a b c,使x小于等于f(x)小于等于 0.5(1+x方)对一切实数都成立?要求证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:45:22
![1.某二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点(-1,0),是否存在常数 a b c,使x小于等于f(x)小于等于 0.5(1+x方)对一切实数都成立?要求证明.](/uploads/image/z/11499767-71-7.jpg?t=1.%E6%9F%90%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%88-1%2C0%EF%BC%89%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%B8%B8%E6%95%B0+a+b+c%2C%E4%BD%BFx%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8Ef%28x%29%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E+0.5%281%2Bx%E6%96%B9%EF%BC%89%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87%E5%AE%9E%E6%95%B0%E9%83%BD%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E8%A6%81%E6%B1%82%E8%AF%81%E6%98%8E.)
1.某二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点(-1,0),是否存在常数 a b c,使x小于等于f(x)小于等于 0.5(1+x方)对一切实数都成立?要求证明.
1.某二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点(-1,0),是否存在常数 a b c,使x小于等于f(x)小于等于 0.5(1+x方)对一切实数都成立?要求证明.
1.某二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点(-1,0),是否存在常数 a b c,使x小于等于f(x)小于等于 0.5(1+x方)对一切实数都成立?要求证明.
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-1,0),
则a-b+c=0
假设存在常数 a ,b,c,使x
代入呀
代入法
0=a*(-1)^2+b*(-1)+c,即a-b+c=0,b=a+c
因为x<=f(x)<= 0.5(1+x^2),即a*x^2+(b-1)*x+c>=0
(a-0.5)*x^2+bx+(c-0.5)<=0
根据已知,须有,a>0,(b-1)^2-4ac<=0
a<0.5,b^2-4...
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0=a*(-1)^2+b*(-1)+c,即a-b+c=0,b=a+c
因为x<=f(x)<= 0.5(1+x^2),即a*x^2+(b-1)*x+c>=0
(a-0.5)*x^2+bx+(c-0.5)<=0
根据已知,须有,a>0,(b-1)^2-4ac<=0
a<0.5,b^2-4(a-0.5)(c-0.5)<=0
所以0将b=a+c代入,(a+c)^2-4ac<=0,知a=c
所以只需满足a=c,b=2a,且0存在这样的常数a,b,c
收起
太简单了啊!!!先把-1 .0代入-2a-b+c=0