抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴.(2)写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式(3)若点P是抛物线对称
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:31:19
![抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴.(2)写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式(3)若点P是抛物线对称](/uploads/image/z/11529540-36-0.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26sup2%3B-5ax%2B4%E7%BB%8F%E8%BF%87%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5BC%E2%80%96x%E8%BD%B4%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AC%3DBC.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%86%99%E5%87%BAA%2CB%2CC%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%AF%B9%E7%A7%B0)
抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴.(2)写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式(3)若点P是抛物线对称
抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A
在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.
(1)求抛物线的对称轴.
(2)写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式
(3)若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的一个动点,是否 存在△PAB为等腰三角形.若存在,求符合条件的P点坐标.
抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴.(2)写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式(3)若点P是抛物线对称
由C在Y轴上,可以求出C(0,4)
由A点在X轴上和AC=BC,BC‖x轴,可以得到B点的横坐标是A横坐标的2倍
由ax^2-5ax+4=0,并设它的解=m,则B的坐标为(2m,4)
所以,4=4am^2-10am+4,即,m=0或m=5/2(a≠0)
显然,只有m=5/2是有意义
因为m=[5a±√(25a^2-16a)]/2a=5/2,得到a=16/25
为此得到抛物线方程:25y=16(x-5/2)^2
(1) 抛物线的对称轴x=5/2
(2) 抛物线方程:25y=16(x-5/2)^2
A(5/2,0),B(5,4),C(0,4)
(3) 若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的一个动点,存在△PAB为等腰三角形的点P
设P(0,-b)
则有:b^2=(x-5/2)^2+y^2
b=√(25y/16+y^2)=|x-5/2|√[1+16(x-5/2)^2/25]
1 抛物线的对称轴x=-(-5a/2a)=5/2
2
因为C点在y轴上,且在y=ax²-5ax+4上
所以可以确定其坐标为(0,4)
所以其关于x=5/2的对称点B坐标为(5,4)
BC=5,所以AC=5,而且A点纵坐标为0 可求A点位(3,0)或者(-3,0)
将x=0,y=4代入解析式求得a=-1/6
解析式应为y=-1/6...
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1 抛物线的对称轴x=-(-5a/2a)=5/2
2
因为C点在y轴上,且在y=ax²-5ax+4上
所以可以确定其坐标为(0,4)
所以其关于x=5/2的对称点B坐标为(5,4)
BC=5,所以AC=5,而且A点纵坐标为0 可求A点位(3,0)或者(-3,0)
将x=0,y=4代入解析式求得a=-1/6
解析式应为y=-1/6x^2+5/6x+4
y=1/6x²+5/6x+4
将A 两个坐标代入解析式(3,0)不符合 舍去,
所以A为(-3,0)
3
p在对称轴上,构成等腰三角形有3种可能,AB=AP或者AB=BP 或者AP=BP 得逐个分析 挺烦
楼上怎么有完整例题了啊~~我都不用答了 还修改个甚啊
收起
http://news.tenglong.net/sxzn/zkfx_stjx_view_math_132.html
例2