如图1在正方形abcd中bd是对角线,点e在bd上,三角形beg是等腰直角三角形,且∠beg=90度,点f是dg的中点连接ef与cf(1)求证ef=cf (2)求证ef⊥cf (3)如图二若等要直角三角形beg绕点b按顺时针旋转45
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 15:03:48
![如图1在正方形abcd中bd是对角线,点e在bd上,三角形beg是等腰直角三角形,且∠beg=90度,点f是dg的中点连接ef与cf(1)求证ef=cf (2)求证ef⊥cf (3)如图二若等要直角三角形beg绕点b按顺时针旋转45](/uploads/image/z/11601002-2-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2abcd%E4%B8%ADbd%E6%98%AF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%2C%E7%82%B9e%E5%9C%A8bd%E4%B8%8A%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2beg%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94%E2%88%A0beg%3D90%E5%BA%A6%2C%E7%82%B9f%E6%98%AFdg%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E8%BF%9E%E6%8E%A5ef%E4%B8%8Ecf%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81ef%3Dcf++%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81ef%E2%8A%A5cf++%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%BA%8C%E8%8B%A5%E7%AD%89%E8%A6%81%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2beg%E7%BB%95%E7%82%B9b%E6%8C%89%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC45)
如图1在正方形abcd中bd是对角线,点e在bd上,三角形beg是等腰直角三角形,且∠beg=90度,点f是dg的中点连接ef与cf(1)求证ef=cf (2)求证ef⊥cf (3)如图二若等要直角三角形beg绕点b按顺时针旋转45
如图1在正方形abcd中bd是对角线,点e在bd上,三角形beg是等腰直角三角形,
且∠beg=90度,点f是dg的中点连接ef与cf
(1)求证ef=cf (2)求证ef⊥cf (3)如图二若等要直角三角形beg绕点b按顺时针旋转45度,其他条件不变请判断三角形cef的形状,并证明你的结论
如图1在正方形abcd中bd是对角线,点e在bd上,三角形beg是等腰直角三角形,且∠beg=90度,点f是dg的中点连接ef与cf(1)求证ef=cf (2)求证ef⊥cf (3)如图二若等要直角三角形beg绕点b按顺时针旋转45
证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=CD,∠ADC=90°,
∴∠A'DE=90°,
根据旋转的方法可得:∠EA'D=45°,
∴∠A'ED=45°,
∴A'D=DE,
在△AA'D和△CED中,
∴△AA'D≌△CED(SAS);
(2)∵AC=A'C,
∴点C在AA'的垂直平分线上,
∵AC是正方形ABCD的对角线,
∴∠CAE=45°,
∵AC=A'C,CD=CB',
∴AB'=A'D,
在△AEB'和△A'ED中,
∴△AEB'≌△A'ED,
∴AE=A'E,
∴点E也在AA'的垂直平分线上,
∴直线CE是线段AA'的垂直平分线.