高一集合运算问题设A={(x,y)|x^2+(y+1)^2=1},B={(x,y)|x+y+m≥0},若A∩B=A,求实数m的取值范围!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:16:34
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高一集合运算问题设A={(x,y)|x^2+(y+1)^2=1},B={(x,y)|x+y+m≥0},若A∩B=A,求实数m的取值范围!
高一集合运算问题
设A={(x,y)|x^2+(y+1)^2=1},B={(x,y)|x+y+m≥0},若A∩B=A,求实数m的取值范围!
高一集合运算问题设A={(x,y)|x^2+(y+1)^2=1},B={(x,y)|x+y+m≥0},若A∩B=A,求实数m的取值范围!
A={(x,y)|x^2+(y+1)^2=1}表示圆心在(0,-1),半径为1的圆
B={(x,y)|x+y+m≥0}表示直线x+y+m=0的上方(包括直线本身)
数形结合可得:-m≤-1-√2
m≥√2+1
如图,若A∩B=A,则直线x+y+m=0在圆的下方,相切时,圆心(0,-1)到直线x+y+m=0的距离为1 此时,|-1+m|/√2=1 m=√2+1 或1-√2(舍去) 数形结合,m>=√2+1