F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两焦点,A是椭圆C的顶点B是直线AF2与椭圆C的一个交点,∠F1AF2=60°(1)求椭圆C的离心率(2)已知三角形AF1B的面积为40√3(40根号3),求a,b的值我解出来
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:56:26
![F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两焦点,A是椭圆C的顶点B是直线AF2与椭圆C的一个交点,∠F1AF2=60°(1)求椭圆C的离心率(2)已知三角形AF1B的面积为40√3(40根号3),求a,b的值我解出来](/uploads/image/z/11639812-4-2.jpg?t=F1F2%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86C%3Ax%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E4%B8%A4%E7%84%A6%E7%82%B9%2CA%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86C%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFAF2%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86C%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E2%88%A0F1AF2%3D60%C2%B0%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86C%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AF1B%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA40%E2%88%9A3%EF%BC%8840%E6%A0%B9%E5%8F%B73%EF%BC%89%2C%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%88%91%E8%A7%A3%E5%87%BA%E6%9D%A5)
F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两焦点,A是椭圆C的顶点B是直线AF2与椭圆C的一个交点,∠F1AF2=60°(1)求椭圆C的离心率(2)已知三角形AF1B的面积为40√3(40根号3),求a,b的值我解出来
F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两焦点,A是椭圆C的顶点
B是直线AF2与椭圆C的一个交点,∠F1AF2=60°
(1)求椭圆C的离心率
(2)已知三角形AF1B的面积为40√3(40根号3),求a,b的值
我解出来了离心率为1/2
第二问认为能用极坐标法来解答 却没有解出来 注意我求的是极坐标法
F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两焦点,A是椭圆C的顶点B是直线AF2与椭圆C的一个交点,∠F1AF2=60°(1)求椭圆C的离心率(2)已知三角形AF1B的面积为40√3(40根号3),求a,b的值我解出来
楼上的简直是不可理解来回答第二个问题,在这里不懂装懂,误人子弟讨厌这样的人.
(1)第一个是由一个椭圆定义显示得2a = 4,α= 2,可B 2得到的椭圆上的CA(1,3 / 2)且a = 2带入椭圆方程的点=如图3所示,椭圆方程x 2/4 + Y 2/3 = 1,C =√2-B 2 = 1,则焦点F1,F2的坐标(1,0),(-1,0)(2)设M的坐标(X1,Y1),P的坐标(X2,Y2),M,N是对称于原点,N的坐标(-X1,-Y1).再有KPM =(Y2-Y1)/(X2-X1)的Kpn =(Y2 + Y1)/(X2 + X1),然后KPM *的Kpn =(Y2 ^ 2-Y 1 ^ 2)/(×2 ^ 2 - X1 ^ 2)
P点M是椭圆上,有
X1 ^ 2/2 + Y1 ^ 2 / B 2 = 1①
2倍^ 2/2 + Y2 ^ 2 / B 2 = 1②
② - ①一个
(×2 ^ 2-X 1 ^ 2)/ 2 +(Y2 ^ 2-Y 1 ^ 2)/ B 2 = 0 即KPM *的Kpn =(Y2 ^ 2-Y 1 ^ 2)/(×2 ^ 2-X 1 ^ 2)=-B 2/2,所以使P KPM *的Kpn与位置无关的值.性质
双曲线X ^ 2 / A ^ 2-Y ^ 2 / B ^ 2 = 1的(a> 0,B> 0)具有相似特征是
KPM *的Kpn = B 2 / A 2 证明:类似椭圆的前面的情况中,符号改回来,即
X1 ^ 2/2 Y1 ^ 2 / B 2 = 1①
2倍^ 2 /一2-Y2 ^ 2 / B 2 = 1②
② - ①太
(×2 ^ 2-X 1 ^ 2)/ 2 - (Y2 ^ 2-Y 1 ^ 2)/ B 2 = 0
也就是说KPM *的Kpn =(Y2 ^ 2-Y 1 ^ 2)/(X2 ^ 2-X 1 ^ 2)= B 2 / A 2,故使P KPM *的Kpn和位置无关的值.