有m个元素的集合A,有n个元素的集合B,问有多少不同的 从A到B的的满射函数?请附说明,N^M和M^N都是不正确的,考虑反例A={1,2},B={3,4}。则满射只有两种:1)f={,} 2)f={}
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:57:01
![有m个元素的集合A,有n个元素的集合B,问有多少不同的 从A到B的的满射函数?请附说明,N^M和M^N都是不正确的,考虑反例A={1,2},B={3,4}。则满射只有两种:1)f={,} 2)f={}](/uploads/image/z/11644888-40-8.jpg?t=%E6%9C%89m%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88A%2C%E6%9C%89n%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88B%2C%E9%97%AE%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84+%E4%BB%8EA%E5%88%B0B%E7%9A%84%E7%9A%84%E6%BB%A1%E5%B0%84%E5%87%BD%E6%95%B0%3F%E8%AF%B7%E9%99%84%E8%AF%B4%E6%98%8E%2CN%5EM%E5%92%8CM%5EN%E9%83%BD%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%EF%BC%8C%E8%80%83%E8%99%91%E5%8F%8D%E4%BE%8BA%3D%7B1%2C2%7D%2CB%3D%7B3%2C4%7D%E3%80%82%E5%88%99%E6%BB%A1%E5%B0%84%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%A4%E7%A7%8D%EF%BC%9A1%29f%3D%7B%2C%7D+2%29f%3D%7B%7D)
有m个元素的集合A,有n个元素的集合B,问有多少不同的 从A到B的的满射函数?请附说明,N^M和M^N都是不正确的,考虑反例A={1,2},B={3,4}。则满射只有两种:1)f={,} 2)f={}
有m个元素的集合A,有n个元素的集合B,问有多少不同的 从A到B的的满射函数?
请附说明,
N^M和M^N都是不正确的,考虑反例A={1,2},B={3,4}。则满射只有两种:1)f={,} 2)f={}
有m个元素的集合A,有n个元素的集合B,问有多少不同的 从A到B的的满射函数?请附说明,N^M和M^N都是不正确的,考虑反例A={1,2},B={3,4}。则满射只有两种:1)f={,} 2)f={}
如果m
Y中的任意元任意元素y都是X中某元素的像,则称f为X到Y上的映射或满射。也就是说,X中可以有空元素,但Y不能有。自己算吧,太多了。不过可以肯定不是n的m次方。
所谓从A到B的的满射是指对于任意的y属于B,存在x属于A,使得f(x)=y
也就是B中的n个元素必须都有且仅有一个原象.
即B中的第一个元素的原象可以是A中m个元素的任何一个,这里就有m种取法,同样B中的第二个元素的原象也可以是A中m个元素的任何一个,这里就又有m种取法,而B中一共有n个象,所以满射函数的个数即为m*m*...*m,n个m相乘,即m^n,一楼的正好弄反了.
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所谓从A到B的的满射是指对于任意的y属于B,存在x属于A,使得f(x)=y
也就是B中的n个元素必须都有且仅有一个原象.
即B中的第一个元素的原象可以是A中m个元素的任何一个,这里就有m种取法,同样B中的第二个元素的原象也可以是A中m个元素的任何一个,这里就又有m种取法,而B中一共有n个象,所以满射函数的个数即为m*m*...*m,n个m相乘,即m^n,一楼的正好弄反了.
希望我回答你你能明白.
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如楼上所言, Y中的任意元任意元素y都是X中某元素的像,则称f为X到Y上的映射或满射。
同时A中任意元素x均可成为B中元素y的原像,即B中每个元素y有m种选项择,故答案为 m*m*m*...=m^n
每一个A中的元素对应到B中都有n种方式,那么共有n*n*n*=n^m
以上答案都不对。
从A到B的函数一共有n^m个.
楼上考虑了“B中的第一个元素的原象可以是A中m个元素的任何一个”,但是函数还要求A中每一个元素在B中的象是唯一的,所以“B中的第二个元素的原象也可以是A中m个元素的任何一个”是错误的
n的m次方