(1)函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意 x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为(2)设函数f(x)(x∈R)的导函数为f'(x),满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与e^af(0)的大小关系为要求:写出完整步骤认真读题,回答时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:48:36
![(1)函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意 x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为(2)设函数f(x)(x∈R)的导函数为f'(x),满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与e^af(0)的大小关系为要求:写出完整步骤认真读题,回答时](/uploads/image/z/11645606-38-6.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%2Cf%28-1%29%3D2%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F+x%E2%88%88R%2Cf%27%28x%29%3E2%2C%E5%88%99f%28x%29%3E2x%2B4%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%BA%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%28x%E2%88%88R%29%E7%9A%84%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%BAf%27%28x%29%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%27%28x%29%3Ef%28x%29%2C%E5%88%99%E5%BD%93a%3E0%E6%97%B6%2Cf%28a%29%E4%B8%8Ee%5Eaf%280%29%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E4%B8%BA%E8%A6%81%E6%B1%82%EF%BC%9A%E5%86%99%E5%87%BA%E5%AE%8C%E6%95%B4%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E8%AE%A4%E7%9C%9F%E8%AF%BB%E9%A2%98%2C%E5%9B%9E%E7%AD%94%E6%97%B6)
(1)函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意 x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为(2)设函数f(x)(x∈R)的导函数为f'(x),满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与e^af(0)的大小关系为要求:写出完整步骤认真读题,回答时
(1)函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意 x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为
(2)设函数f(x)(x∈R)的导函数为f'(x),满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与e^af(0)的大小关系为
要求:写出完整步骤
认真读题,回答时一定要认真码子,尽量不要有错别字
(1)函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意 x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为(2)设函数f(x)(x∈R)的导函数为f'(x),满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与e^af(0)的大小关系为要求:写出完整步骤认真读题,回答时
1、令G(x)=f(x)-2x-4
求导得:G'(x)=f'(x)-2>0
所以G(x)是单调递增函数
G(-1)=f(-1)+2-4=0
所以当x>-1时,G(x)>G(-1)=0,即f(x)-2x-4>0,即:f(x)>2x+4
所以:解集为x>-1
2、令F(x)=e^(-x) *f(x)
...
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1、令G(x)=f(x)-2x-4
求导得:G'(x)=f'(x)-2>0
所以G(x)是单调递增函数
G(-1)=f(-1)+2-4=0
所以当x>-1时,G(x)>G(-1)=0,即f(x)-2x-4>0,即:f(x)>2x+4
所以:解集为x>-1
2、令F(x)=e^(-x) *f(x)
求导得:F'(x)=-e^(-x )*f(x)+e^(-x)*f'(x)
=e^(-x)*[f'(x)-f(x)]
因为e^(-x)恒大于0,f‘(x)>f(x)
所以:F'(x)>0
所以F(x)是单调递增函数
所以:F(a)=e^(-a)*f(a)>F(0)=e^(-0)*f(0)=f(0)
等式两边乘以e^a,所以得:
f(a)>e^a*f(0)
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