《名师学案》数学七年级的题已知a²+b²+c²=ab+bc+ac,你发现a、b、c有怎样的关系,类似地,你能求出a²+b²+a²b²+1=4ab中a、b的值吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:40:53
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《名师学案》数学七年级的题已知a²+b²+c²=ab+bc+ac,你发现a、b、c有怎样的关系,类似地,你能求出a²+b²+a²b²+1=4ab中a、b的值吗?
《名师学案》数学七年级的题
已知a²+b²+c²=ab+bc+ac,你发现a、b、c有怎样的关系,类似地,你能求出a²+b²+a²b²+1=4ab中a、b的值吗?
《名师学案》数学七年级的题已知a²+b²+c²=ab+bc+ac,你发现a、b、c有怎样的关系,类似地,你能求出a²+b²+a²b²+1=4ab中a、b的值吗?
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a²+b²+c²=ab+bc+ac,你发现a、b、c有怎样的关系
a=b=c
你能求出a²+b²+a²b²+1=4ab中a、b的值吗?
原式=(a²-2ab+b²)+(a²b²-2ab+1)=0
=(a-b)²+(ab-1)²...
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a²+b²+c²=ab+bc+ac,你发现a、b、c有怎样的关系
a=b=c
你能求出a²+b²+a²b²+1=4ab中a、b的值吗?
原式=(a²-2ab+b²)+(a²b²-2ab+1)=0
=(a-b)²+(ab-1)²=0
显然有(a-b)=(ab-1)=0
则a=b=+-1(正负1)
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1.a²+b²+c²=ab+bc+ac
(a-b)²=a²+b²-2ab
(a-c)²=a²+c²-2ac
(b-c)²=b²+c²-2bc
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=2(a²+...
全部展开
1.a²+b²+c²=ab+bc+ac
(a-b)²=a²+b²-2ab
(a-c)²=a²+c²-2ac
(b-c)²=b²+c²-2bc
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)=0
(a-b)²=0
(a-c)²=0
(b-c)²=0
a=b=c
2.a²+b²+a²b²+1=4ab
a²+b²+a²b²+1-4ab=0
a²-2ab+b²+a²b²+1-2ab=0
(a-b)²+(ab-1)²=0\
a=b
ab=1
a=b=1或者-1
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