对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式,可以用将它分解成(x+a)² 的形式.但对于二次三项式x²+2ax-3a²,就不能直接运用了.此时,我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:47:57
![对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式,可以用将它分解成(x+a)² 的形式.但对于二次三项式x²+2ax-3a²,就不能直接运用了.此时,我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一](/uploads/image/z/1169414-62-4.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E5%BD%A2%E5%A6%82x%26%23178%3B%2B2ax%2Ba%26%23178%3B%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E4%B8%89%E9%A1%B9%E5%BC%8F%2C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%94%A8%E5%B0%86%E5%AE%83%E5%88%86%E8%A7%A3%E6%88%90%EF%BC%88x%2Ba%EF%BC%89%26%23178%3B+%E7%9A%84%E5%BD%A2%E5%BC%8F.%E4%BD%86%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E4%B8%89%E9%A1%B9%E5%BC%8Fx%26%23178%3B%2B2ax-3a%26%23178%3B%2C%E5%B0%B1%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E8%BF%90%E7%94%A8%E4%BA%86.%E6%AD%A4%E6%97%B6%2C%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%9C%A8%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E4%B8%89%E9%A1%B9%E5%BC%8Fx%26%23178%3B%2B2ax-3a%26%23178%3B%E4%B8%AD%E5%85%88%E5%8A%A0%E4%B8%8A%E4%B8%80)
对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式,可以用将它分解成(x+a)² 的形式.但对于二次三项式x²+2ax-3a²,就不能直接运用了.此时,我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一
对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式,可以用将它分解成(x+a)² 的形式.但对于二次三项式x²+2ax-3a²,就不能直接运用了.此时,我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a²,使他与x²+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a²,整个式子的值不变,于是有:
x²+2ax-3a²=(x²+2ax+a²)-a² -3a²
=(x+a)² -(2a)²
=(x+3a)(x-a)
像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方称为“配方”
(1)利用“配方”分解因式:a² -4a-12
对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式,可以用将它分解成(x+a)² 的形式.但对于二次三项式x²+2ax-3a²,就不能直接运用了.此时,我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一
a²-4a-12
=a²-4a+4-4-12
=(a-2)²-16
=(a-2+4)(a-2-4)
=(a+2)(a-6)