设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x>0时恒有f(x)>1 ,若f(1)=2.(1)求f(0)(2)求证;x∈R时f(X)为单调增函数.(3)解不等式f(3x-x²)>4.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:31:30
![设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x>0时恒有f(x)>1 ,若f(1)=2.(1)求f(0)(2)求证;x∈R时f(X)为单调增函数.(3)解不等式f(3x-x²)>4.](/uploads/image/z/11950783-7-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%EF%BC%89%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%2Cy%E2%88%88R%2C%E6%9C%89f%28x%2By%29%3Df%28x%29%C2%B7%28y%29%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%EF%BC%9E0%E6%97%B6%E6%81%92%E6%9C%89f%28x%EF%BC%89%EF%BC%9E1+%2C%E8%8B%A5f%281%29%3D2.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82f%280%29%282%29%E6%B1%82%E8%AF%81%3Bx%E2%88%88R%E6%97%B6f%28X%29%E4%B8%BA%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0.%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%EF%BC%883x-x%26%23178%3B%EF%BC%89%EF%BC%9E4.)
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x>0时恒有f(x)>1 ,若f(1)=2.(1)求f(0)(2)求证;x∈R时f(X)为单调增函数.(3)解不等式f(3x-x²)>4.
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x>0时恒有f(x)>1 ,若f(1)=2.
(1)求f(0)
(2)求证;x∈R时f(X)为单调增函数.
(3)解不等式f(3x-x²)>4.
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x>0时恒有f(x)>1 ,若f(1)=2.(1)求f(0)(2)求证;x∈R时f(X)为单调增函数.(3)解不等式f(3x-x²)>4.
(1)由f(1)=2得
f(x+0)=f(x)*f(0)故必有f(0)=1
f(0)=f(x)*f(-x)=1
(2)故x∈R有f(x)>0
设x0>0则有
f(x+x0)-f(x)=f(x)*f(x0)-f(x)=f(x)(f(x0)-1)
因为对于任意的x0>0时,恒有f(x0)>1
故f(x+x0)-f(x)>0
函数为单调递增函数
(3)由于函数单调故函数故函数值和自变量一一对应
4=2*2=f(1)*f(1)=f(2)
设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1)求F(0)的值 (2)求证F(x)为奇函数设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1)求F(0)的值 (2)求证F(x)为奇
设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2)
函数 (19 8:22:17)设函数F(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意X,Y有F(X+Y)=F(X)F(y).证明f(0)=1
设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意X,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.1)求证:x>1时,f(x)>0 2)如果f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式.
【高一数学=上学期】设f(x)是定义在R上的函数,对任意x、y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y)
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)·f(y),当x>0时,有0
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)*f(y),当x>0时,有0
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1.求f(x)的表达式 2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1.求f(x)的表达式
函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0
设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1) 求f(x)
一道数学题:设f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,y都有f(x)·f(y)-f(x·y)=x+y+2,求f(36)=我和同学算了,
定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)是奇函数