已知函数f(x)=|x2-x-6| 1)作出函数f(x)的图像,指出函数f(x)的单调递增区间2)若对任意x1,x2∈[t,t+1],且x1≠x2,都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0成立,试求实数t的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:18:14
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已知函数f(x)=|x2-x-6| 1)作出函数f(x)的图像,指出函数f(x)的单调递增区间2)若对任意x1,x2∈[t,t+1],且x1≠x2,都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0成立,试求实数t的取值范围
已知函数f(x)=|x2-x-6| 1)作出函数f(x)的图像,指出函数f(x)的单调递增区间
2)若对任意x1,x2∈[t,t+1],且x1≠x2,都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0成立,试求实数t的取值范围
已知函数f(x)=|x2-x-6| 1)作出函数f(x)的图像,指出函数f(x)的单调递增区间2)若对任意x1,x2∈[t,t+1],且x1≠x2,都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0成立,试求实数t的取值范围
解决方法如下:
(1)你先画出y = x² - x - 6的图像,f(x)的图像就是把y的x轴下方的图像关于x轴对称到上方就可以了,然后再求出单调增区间.
(2)满足[ f(x1) - f(x2)] / (x1 - x2) > 0的,就表示在区间(x1,x2)上是单调函数,所以根据第(1)题的单调性就可以求出t的取值范围.
思路就是这样,如果还有问题再讨论.