在三角形ABC中,∠B=120°,三边分别为a,b,c,求证:b²=a²+c²+ac.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:36:41
![在三角形ABC中,∠B=120°,三边分别为a,b,c,求证:b²=a²+c²+ac.](/uploads/image/z/11980374-6-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%EF%BC%9D120%C2%B0%2C%E4%B8%89%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Ab%26sup2%3B%EF%BC%9Da%26sup2%3B%EF%BC%8Bc%26sup2%3B%EF%BC%8Bac.)
在三角形ABC中,∠B=120°,三边分别为a,b,c,求证:b²=a²+c²+ac.
在三角形ABC中,∠B=120°,三边分别为a,b,c,求证:b²=a²+c²+ac.
在三角形ABC中,∠B=120°,三边分别为a,b,c,求证:b²=a²+c²+ac.
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=-1/2
所以a^2+c^2-b^2=-ac
所以b²=a²+c²+ac