如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将矩形顶点B沿GF折叠,使点B落在AD上(不与A,D重合)的E点处,点G,F分别在AB,BC上.(1)不论点E在何处,试判断△BFE的形状;(2)若AG:GB=1:2,求证:EG平分∠AEB; (3) 若AG/G
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:45:30
![如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将矩形顶点B沿GF折叠,使点B落在AD上(不与A,D重合)的E点处,点G,F分别在AB,BC上.(1)不论点E在何处,试判断△BFE的形状;(2)若AG:GB=1:2,求证:EG平分∠AEB; (3) 若AG/G](/uploads/image/z/12087864-0-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D6%2CAD%3D8%2C%E5%B0%86%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E6%B2%BFGF%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8EA%2CD%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%E7%9A%84E%E7%82%B9%E5%A4%84%2C%E7%82%B9G%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CBC%E4%B8%8A.%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%8D%E8%AE%BA%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E4%BD%95%E5%A4%84%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3BFE%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5AG%3AGB%3D1%EF%BC%9A2%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEG%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AEB%3B++%283%29++%E8%8B%A5AG%2FG)
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将矩形顶点B沿GF折叠,使点B落在AD上(不与A,D重合)的E点处,点G,F分别在AB,BC上.(1)不论点E在何处,试判断△BFE的形状;(2)若AG:GB=1:2,求证:EG平分∠AEB; (3) 若AG/G
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将矩形顶点B沿GF折叠,使点B落在AD上(不与A,D重合)的E点处,点G,F分别在AB,BC上.
(1)不论点E在何处,试判断△BFE的形状;
(2)若AG:GB=1:2,求证:EG平分∠AEB;
(3) 若AG/GB=1/4,试求BF的长.
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将矩形顶点B沿GF折叠,使点B落在AD上(不与A,D重合)的E点处,点G,F分别在AB,BC上.(1)不论点E在何处,试判断△BFE的形状;(2)若AG:GB=1:2,求证:EG平分∠AEB; (3) 若AG/G
(1)因为:将矩形顶点B沿GF折叠
所以△BFG全等于△EFG,可以得出BF=EF,
所以△BFE是等腰三角形.
(2)因为△BFG全等于△EFG
所以GB=GE
∠GBE= ∠GEB
因为 AG:GB=1:2
AG:GE=1:2(30度所对的直角边等于斜边的一半)
矩形ABCD可以知道∠EAG=90度,得出∠AGE= 30°,∠GEA=60°
∠GEA=∠GBE+∠GEB=60°(外角=内角和)
∠AGE=∠GEB=30° 即EG平分∠AEB
(3)方法比较麻烦,简单的没想出来.
梯形AEBF的面积=½(AE+BF)*AB
梯形AEBF的面积=三个直角三角形相加的面积(△BFG+△EFG+△EAG)
因为△BFG全等于△EFG
梯形AEBF的面积=2△BFG+△EAG=BF*GB+½AE*AG
数字很麻烦,不算了
第三题答案我算是五分之八倍根号十五布吉岛对不对。。。。