已知x满足不等式log1/2(x^2)≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=log2(x/4)*log2(x/2)的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:23:48
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已知x满足不等式log1/2(x^2)≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=log2(x/4)*log2(x/2)的最大值和最小值.
已知x满足不等式log1/2(x^2)≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=log2(x/4)*log2(x/2)的最大值和最小值.
已知x满足不等式log1/2(x^2)≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=log2(x/4)*log2(x/2)的最大值和最小值.
首先解决不等式的解
根据定义域以及不等号可以得到:
x大于等于1小于等于2
然后求函数的最值
函数等于(log2x-2)(log2x-1)
设log2x为t,那么t的范围就是t大于等于0,小于等于1
代入二次函数可以得到最小值为t=1的时候,此时函数值为0
当t=0的时候函数值为2
所以值域就是大于等于0小于等于2
最大值2,最小值0
不一会