已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a≠0} (1)若A中只有一个元素,试求a的值并求出这个元素.(2)若A中没有一个元素,求a的取值范围.(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:16:09
![已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a≠0} (1)若A中只有一个元素,试求a的值并求出这个元素.(2)若A中没有一个元素,求a的取值范围.(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.](/uploads/image/z/1252846-46-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cax%26%23178%3B%2B2x%2B1%3D0%2Ca%E2%89%A00%7D+%281%29%E8%8B%A5A%E4%B8%AD%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%2C%E8%AF%95%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5A%E4%B8%AD%E6%B2%A1%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5A%E4%B8%AD%E8%87%B3%E5%A4%9A%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a≠0} (1)若A中只有一个元素,试求a的值并求出这个元素.(2)若A中没有一个元素,求a的取值范围.(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a≠0} (1)若A中只有一个元素,试求a的值并求出这个元素.
(2)若A中没有一个元素,求a的取值范围.
(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a≠0} (1)若A中只有一个元素,试求a的值并求出这个元素.(2)若A中没有一个元素,求a的取值范围.(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
1.若只有一个元素,则△=0
∴4-4a=0
∴a=1
代入得x=-1
2.若没有一个元素,则△<0
∴4-4a<0
∴a<1
3.若至多只有一个元素,则△≤0
∴a≤1
若A中只有一个元素,则方程ax²+2x+1=0 只有一个解 则△=0 有4-4a=0 a=1 再解出方程的解,得x=-1 即该元素为-1 若A中没有一个元素,即方程没有解,即△<0,4-4a<0,解得a>1 若A中至多有一个元素,即方程有一...
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若A中只有一个元素,则方程ax²+2x+1=0 只有一个解 则△=0 有4-4a=0 a=1 再解出方程的解,得x=-1 即该元素为-1 若A中没有一个元素,即方程没有解,即△<0,4-4a<0,解得a>1 若A中至多有一个元素,即方程有一个或两个解,则△≥0 ,4-4a≥0 a≤1
收起
(1) a=1
(2)a小于1
(3)a小于等于1
1:若A中只有一个元素,则ax²+2x+1=0只有唯一解,所以b^2-4ac=0,即4-4a=0,所以a=1所以x=- 1
2:若A中没有一个元素,,则b^2-4ac小于0,即4-4a小于0,所以a大于1
3:若A中至多有一个元素,则a大于1或a=1。