已知f(1+x分之1-x)=1+x的平方分之1-x的平方,则f(x)的解析式可取为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:47:24
![已知f(1+x分之1-x)=1+x的平方分之1-x的平方,则f(x)的解析式可取为](/uploads/image/z/12553833-57-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%281%2Bx%E5%88%86%E4%B9%8B1-x%29%3D1%2Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%88%86%E4%B9%8B1-x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2C%E5%88%99f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%8F%AF%E5%8F%96%E4%B8%BA)
已知f(1+x分之1-x)=1+x的平方分之1-x的平方,则f(x)的解析式可取为
已知f(1+x分之1-x)=1+x的平方分之1-x的平方,则f(x)的解析式可取为
已知f(1+x分之1-x)=1+x的平方分之1-x的平方,则f(x)的解析式可取为
f(x)=x²
令a=(1-x)/(1+x)
a+ax=1-x
x=(1-a)/(1+a)
(1-x^2)/(1+x^2)
=-1+2/(1+x^2)
=-1+2/[1+(1-a)^2/(1+a)^2]
=-1+(a+1)^2/(a^2+1)
=2a/(a^2+1)
所以f(a)=2a/(a^2+1)
所以f(x)=2x/(x^2+1)
已知f[(1-x)/(1+x)=(1-x²)/(1+x²),则f(x)的解析式可取为
令(1-x)/(1+x)=t,1-x=t+tx,(t+1)x=1-t,故x=(1-t)/(1+t),代入原式得:
f(t)=[1-(1-t)²/(1+t)²]/[1+(1-t)²/(1+t)²]=[(1+t)²-(1-t)...
全部展开
已知f[(1-x)/(1+x)=(1-x²)/(1+x²),则f(x)的解析式可取为
令(1-x)/(1+x)=t,1-x=t+tx,(t+1)x=1-t,故x=(1-t)/(1+t),代入原式得:
f(t)=[1-(1-t)²/(1+t)²]/[1+(1-t)²/(1+t)²]=[(1+t)²-(1-t)²]/[(1+t)²+(1-t)²]=4t/[2(1+t²)]=2t/(1+t²)
把t换成x,即得f(x)=2x/(1+x²)
收起