如图所示,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的负半轴相交于A,B两点.与y轴相交于点C,且OB=√3,CB=2√3,∠CAO=30°,求该抛物线的表达式及其顶点坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:36:11
![如图所示,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的负半轴相交于A,B两点.与y轴相交于点C,且OB=√3,CB=2√3,∠CAO=30°,求该抛物线的表达式及其顶点坐标.](/uploads/image/z/12558517-61-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9.%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E4%B8%94OB%3D%E2%88%9A3%2CCB%3D2%E2%88%9A3%2C%E2%88%A0CAO%3D30%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%E5%8F%8A%E5%85%B6%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87.)
如图所示,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的负半轴相交于A,B两点.与y轴相交于点C,且OB=√3,CB=2√3,∠CAO=30°,求该抛物线的表达式及其顶点坐标.
如图所示,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的负半轴相交于A,B两点.与y轴相交于点C,且OB=√3,CB=2√3,∠CAO=30°,求该抛物线的表达式及其顶点坐标.
如图所示,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的负半轴相交于A,B两点.与y轴相交于点C,且OB=√3,CB=2√3,∠CAO=30°,求该抛物线的表达式及其顶点坐标.
∵OB=√3,CB=2√3,
∴在Rt△CBO中,
CO²=CB²-OB²
=(2√3)²-(√3)²
=9
∴CO=3
点C的坐标是(0,3)
cos∠CBO=OB/CB=(√3)/(2√3)=½
∴∠CBO=60°
∵∠CBO=∠CAO+∠ACB
∴∠ACB=∠CBO-∠CAO=60°-30°=30°
∴∠CAO=∠ACB
∴AB=CB=2√3
则点A的坐标为(-3√3,0),点B的坐标为(-√3,0)
设抛物线的解析式是y=a(x+3√3)(x+√3)
将C(0,3)代入,得
a(0+3√3)(0+√3)=3
9a=3
a=1/3
∴抛物线的解析式是y=(1/3)(x+3√3)(x+√3)
=(1/3)x²+[(4/3)√3]x+3
顶点坐标是(-2√3,-1)
已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示(1)求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X<0时的图像;(3)利用抛物线y=ax平方+bx+c,
抛物线证明抛物线:y=ax^2+bx+c a
已知抛物线y=ax平方+bx+c如图所示,则关于x的方程ax平方+bx+c-1=0的根的情况
已知抛物线y=ax平方+bx+c如图所示,则关于x的方程ax平方+bx+c-1=0的根的情况
已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a
已知抛物线y=ax²+bx+c(a
已知抛物线y=ax²+bx+c(a
已知抛物线y ax^2+bx+c (a
已知抛物线y=ax²+bx+c的图像如图所示,则a( )0,b( )0,c( )0,2a+b( )0,a+b+c( )0
已知抛物线y=ax^2+bx+c,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是?已知抛物线y=ax^2+bx+c,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_____?
已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像如图所示,试判断x的方程ax^2+bx+c-3=0的情况____.(填空题)
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A,B,C三点,当x>=0时,其图像如图所示.(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax^2+bx+c当x0.
有点难啊..已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A、B、C三点,当X=>0时(当X大于或等于O时),其图像如图所示.1、求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标.2、画出抛物线y=ax^2+bx+c,写出x0此图图像:
如图所示,抛物线y=ax^2+bx+c最高点的纵坐标为2,则一元二次方程ax^2+bx+c-2=0的根的情况是
如图所示是抛物线y=ax^2+bx+c,则关于x的方程ax^2+bx-3=0的根的情况是