在边长a的正方形中减去一个边长为b的正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:45:48
![在边长a的正方形中减去一个边长为b的正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影](/uploads/image/z/12585488-32-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E8%BE%B9%E9%95%BFa%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E5%87%8F%E5%8E%BB%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAb%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%EF%BC%88a%EF%BC%9Eb%EF%BC%89%2C%E6%8A%8A%E5%89%A9%E4%B8%8B%E7%9A%84%E9%83%A8%E5%88%86%E6%8B%BC%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A2%AF%E5%BD%A2%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E9%98%B4%E5%BD%B1)
在边长a的正方形中减去一个边长为b的正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影
在边长a的正方形中减去一个边长为b的正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影
在边长a的正方形中减去一个边长为b的正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影
这个图形变换可以用来证明平方差公式
易知在左图中 大正方形减小正方形剩下的部分面积为a^2-b^2
右图是有剩下部分剪成2个相同的直角梯形上、下底分别为2b 2a 高为a-b
面积为(2a+2b)(a-b)/2=(a+b)(a-b) 二两者面积相等所以有
a^2-b^2=(a+b)(a-b)