求2+2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:01:06
![求2+2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1)的值](/uploads/image/z/12630440-56-0.jpg?t=%E6%B1%822%2B2%5E1%2B2%5E2%2B2%5E3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B2%5E%EF%BC%88n-1%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC)
求2+2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1)的值
求2+2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1)的值
求2+2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1)的值
根据等比数列公式2+2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1)=2+2*(1-2^(n-1))/(1-2)=2+2^n-2=2^n
没学过等比数列的话 令S=2+[2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1)]则
2S=4+ [2^2+2^3+.+2^(n-1)+2^n]
做差有S=2+(2^n-2)=2^n