已知抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个公共点,坐标(-2,0),求此抛物线的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:05:37
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已知抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个公共点,坐标(-2,0),求此抛物线的解析式
已知抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个公共点,坐标(-2,0),求此抛物线的解析式
已知抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个公共点,坐标(-2,0),求此抛物线的解析式
抛物线y=x²+px+q与X轴只有一个公共点,则:
b²-4ac=0,即p²-4q=0;----------------------------------(1)
公共点坐标为(-2,0),则0=4-2p+q.-------------------(2)
由(1),(2),可得:p=4,q=4.
所以,抛物线解析式为y=x²+4x+4.
因为y=x²+px+q与x轴只有一个公共点,坐标(-2,0),所以y=(x+2)(x=2)=x^2+4x+4
抛物线y=x²+px+q与X轴只有一个公共点,
说明抛物线的顶点就是﹙-2,0﹚,且开口向上,
∴由顶点式直接得到抛物线解析式就是:y=﹙x+2﹚²