已知集合A={y|y=x^2-2x-1,x∈R},B={m|m=-x^2+2x+15,x∈R},则A∩B=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:40:27
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已知集合A={y|y=x^2-2x-1,x∈R},B={m|m=-x^2+2x+15,x∈R},则A∩B=
已知集合A={y|y=x^2-2x-1,x∈R},B={m|m=-x^2+2x+15,x∈R},则A∩B=
已知集合A={y|y=x^2-2x-1,x∈R},B={m|m=-x^2+2x+15,x∈R},则A∩B=
令m=y
整理得 2x^2-4x-16=0
(x-4)(x+2)=0
x=4 x=-2
分别代入得 y=7
因此A交B={y=7}
望采纳多谢!
不懂再问
y=x^2-2x-1=(x^2-2x+1)-2=(x-1)^2-2≥-2
所以,A={y|y≥-2}
m=-x^2+2x+15=-(x^2-2x+1)+16=-(x-1)^2+16≤16
所以,B={m|m≤16}
所以,A∩B=[-2,16]