已知向量a(1,2sinx),b(1,cox-sinx),函数f(x)a*b.求(1)求函数yf(x)的最小值以及取得最小值时x的值;(2)求函数yf(x)的单调递增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:39:35
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已知向量a(1,2sinx),b(1,cox-sinx),函数f(x)a*b.求(1)求函数yf(x)的最小值以及取得最小值时x的值;(2)求函数yf(x)的单调递增区间
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已知向量a(1,2sinx),b(1,cox-sinx),函数f(x)a*b.求(1)求函数yf(x)的最小值以及取得最小值时x的值;(2)求函数yf(x)的单调递增区间
f(x)=1+(2sinx)(cosx-sinx)=sin2x+cos2x=根号2sin(2x+π/4)
所以最小值为-根号2 这时2x+π/4=2kπ-π/2 即x=kπ-3π/8
(2)x在kπ-3π/8,kπ+π/8 上单调增
x在kπ+π/8,kπ+5π/8 上单调减
k都属于Z