若函数f(x)=mx²-(m-2)x+1在[-2,1]上为增函数,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:32:15
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若函数f(x)=mx²-(m-2)x+1在[-2,1]上为增函数,求m的取值范围
若函数f(x)=mx²-(m-2)x+1在[-2,1]上为增函数,求m的取值范围
若函数f(x)=mx²-(m-2)x+1在[-2,1]上为增函数,求m的取值范围
若函数f(x)=mx²-(m-2)x+1在[-2,1]上为增函数,求m的取值范围
∵f(x)在[-2,1]上是增函数,∴f(-2)
-2<m<2
当m不等于0时,二次函数f(x)=mx²-(m-2)x+1,在[-2,1]上为增函数,分两种情况:
当m>0时,抛物线开口向上,顶点在[-2,1]的左侧,即(m-2)/(2m)<=-2,解得0
另外,当m=0时,f(x)=mx²-(m...
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当m不等于0时,二次函数f(x)=mx²-(m-2)x+1,在[-2,1]上为增函数,分两种情况:
当m>0时,抛物线开口向上,顶点在[-2,1]的左侧,即(m-2)/(2m)<=-2,解得0
另外,当m=0时,f(x)=mx²-(m-2)x+1=2x+1始终是增函数;
所以有m的取值范围为-2<=m<=5/2。
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