如图,在RtΔABC中,∠C=90º,AC=4,BC=3,现在将ΔABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE=____.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:19:24
![如图,在RtΔABC中,∠C=90º,AC=4,BC=3,现在将ΔABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE=____.](/uploads/image/z/12879059-59-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%CE%94ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%EF%BC%9D90%26%23186%3B%2CAC%EF%BC%9D4%2CBC%EF%BC%9D3%2C%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E5%B0%86%CE%94ABC%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E3%80%81B%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E5%88%99%E6%8A%98%E7%97%95DE%EF%BC%9D%EF%BC%BF%EF%BC%BF%EF%BC%BF%EF%BC%BF.)
如图,在RtΔABC中,∠C=90º,AC=4,BC=3,现在将ΔABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE=____.
如图,在RtΔABC中,∠C=90º,AC=4,BC=3,现在将ΔABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE=____.
如图,在RtΔABC中,∠C=90º,AC=4,BC=3,现在将ΔABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE=____.
DE=15/8
因为 三角形DEB 由 三角形 ADE 折叠而成
所以 二者关于DE 对称
所以 AE=EB 角AED为直角
在 Rt 三角形ABC 中 由勾股定理 可知AB^2=BC^2+AC^2
AC=4,BC=3
所以 AB=5
AE=5/2
因为与 三角形 ABC 有 tan A=3/4
所以在 三角形 AED 中 有DE/AE=tanA=3/4
DE=15/8
知AD=BD=5/2,DE垂直AB
所以ABC与ADE相似
DE/BC=AD/AC
DE=15/8