在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=3cm,BC=4cm,∠B=60°,点P从A点开始沿AB边向点B运动,点Q从点C开始沿CD边向D点运,过点Q作QE∥AB交BC与E,连接AQ,PE,点P,Q同时出发,且均以1cm/s的速度运动.(1)求证:四边形APEQ是平
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:32:49
![在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=3cm,BC=4cm,∠B=60°,点P从A点开始沿AB边向点B运动,点Q从点C开始沿CD边向D点运,过点Q作QE∥AB交BC与E,连接AQ,PE,点P,Q同时出发,且均以1cm/s的速度运动.(1)求证:四边形APEQ是平](/uploads/image/z/12956903-71-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAD%3DDC%3D3cm%2CBC%3D4cm%2C%E2%88%A0B%3D60%C2%B0%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFAB%E8%BE%B9%E5%90%91%E7%82%B9B%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFCD%E8%BE%B9%E5%90%91D%E7%82%B9%E8%BF%90%2C%E8%BF%87%E7%82%B9Q%E4%BD%9CQE%E2%88%A5AB%E4%BA%A4BC%E4%B8%8EE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AQ%2CPE%2C%E7%82%B9P%2CQ%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%B8%94%E5%9D%87%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2APEQ%E6%98%AF%E5%B9%B3)
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=3cm,BC=4cm,∠B=60°,点P从A点开始沿AB边向点B运动,点Q从点C开始沿CD边向D点运,过点Q作QE∥AB交BC与E,连接AQ,PE,点P,Q同时出发,且均以1cm/s的速度运动.(1)求证:四边形APEQ是平
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=3cm,BC=4cm,∠B=60°,点P从A点开始沿AB边向点B运动,
点Q从点C开始沿CD边向D点运,过点Q作QE∥AB交BC与E,连接AQ,PE,点P,Q同时出发,且均以1cm/s的速度运动.
(1)求证:四边形APEQ是平行四边形
(2)点P运动几秒后,平行四边形APEQ是矩形?
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=3cm,BC=4cm,∠B=60°,点P从A点开始沿AB边向点B运动,点Q从点C开始沿CD边向D点运,过点Q作QE∥AB交BC与E,连接AQ,PE,点P,Q同时出发,且均以1cm/s的速度运动.(1)求证:四边形APEQ是平
1)因为QE∥AB
所以∠B=∠QEC=60°
又在梯形ABCD中,∠B=∠C=60°,
所以∠QEC=∠C=60°,
所以△CEQ是等边三角形
所以QE=QC,
因为点P,Q同时出发,且均以1cm/s的速度运动
所以AP=QC,
所以AP=QE,
又QE∥AB
所以四边形APEQ是平行四边形
2)设点P运动t秒后,平行四边形APEQ是矩形
所以AP=CQ=t,DQ=3-t,
过A作高AF,由AD=DC=3cm,∠B=60°,得BF=3/2,
所以AD=BC-2*BF=4-3=1
因为△ECQ是等边三角形,
所以∠EQC=60°
因为四边形APEQ是矩形,
所以∠AQE=90°
所以∠AQD=180-90-60=30°
又∠DAQ=∠DAB-90-30
所以∠DAQ=∠AQD
所以AD=DQ,即
3-t=1,
解得t=2
所以点P运动2秒后,平行四边形APEQ是矩形
1,因为角BQC=角C=60 QE=AB,又因为QE平行AB所以为平行四边形
2 P运动2秒后