如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A,B,三角形ABO是等腰直角三角形.(1)求这条直线的解析式;(2)已知点C(4,0),点P是线段AB上一点,且三角形POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:30:31
![如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A,B,三角形ABO是等腰直角三角形.(1)求这条直线的解析式;(2)已知点C(4,0),点P是线段AB上一点,且三角形POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标](/uploads/image/z/13226297-41-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dkx%2B6%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CB%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABO%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%BF%99%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9C%284%2C0%29%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2POC%E6%98%AF%E4%BB%A5PC%E4%B8%BA%E4%B8%80%E8%85%B0%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87)
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A,B,三角形ABO是等腰直角三角形.(1)求这条直线的解析式;(2)已知点C(4,0),点P是线段AB上一点,且三角形POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A,B,三角形ABO是等腰直角三角形.(1)求这条直线的解析式;
(2)已知点C(4,0),点P是线段AB上一点,且三角形POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A,B,三角形ABO是等腰直角三角形.(1)求这条直线的解析式;(2)已知点C(4,0),点P是线段AB上一点,且三角形POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
(1)
x=0,y=6
y=0,x=-6/k
A(-6/k,0),B(0,6)
/OA/=/OB/
/-6/k/=6
/k/=1
k=1,ork=-1
根据图像,k
ao=bo 将(0,6)带入 得y=-1x+6
oc的一半是(2,0)带入 的p为(2,4)
我的方法永远那么简单
等腰直角三角形 OB=OA OB=6 k=-1 y=-x+6
POC 等腰 故P的坐标为(2,m)
得m=4 故P的坐标是(2,4)
(1)
令x=0得y=0+6=6
即B(0,6)
由于是等腰三角形,所以
OB=0A=6
即A(6,0)
令y=kx+6=0得
x=-6/k=6
k=-1
所以解析式为y=-x+6
(2)
△POC是以PC为一腰的等腰三角形,点C(4,0),则
PC=PO
所以p点横坐标为4÷2=2
代...
全部展开
(1)
令x=0得y=0+6=6
即B(0,6)
由于是等腰三角形,所以
OB=0A=6
即A(6,0)
令y=kx+6=0得
x=-6/k=6
k=-1
所以解析式为y=-x+6
(2)
△POC是以PC为一腰的等腰三角形,点C(4,0),则
PC=PO
所以p点横坐标为4÷2=2
代入直线方程为y=-x+6中,得y=4.
所以p点坐标为(2,4)。
收起
(1)由题意可知:OA=OB=6,所以A点坐标是(6, 0),所以:0=6k+6,k=-1,
所以:所求解析式为:y=-x+6;
(2)过P作PF⊥OA,F为垂足,则由PO=PC和OA=6知:OF=3,所以P点横坐标是3,
令y=-x+6中的x=3,得y=3,故P(3,3)