一道关于裂项的题1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+n)答案是2-1/(n+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:32:27
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一道关于裂项的题1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+n)答案是2-1/(n+1)
一道关于裂项的题
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+n)
答案是2-1/(n+1)
一道关于裂项的题1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+n)答案是2-1/(n+1)
1+2+3+……+n=n(n+1)/2 => 1/(1+2+3+……+n)=2/(n(n+1))=2(1/n-1/(n+1))
原式=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3 - …… -1/n+1/n-1/(n+1))=2(1-1/(n+1))
=2-2/(n+1)
你的答案错了
分子是个数列啊!!提个2出来就能化成2(1/2+1/2*3+1/3*4+++++++1/n*(n+1))=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4++++++1/n-1/(n+1))=2(1-1/(n+1))=2-1/(n+1)!!!
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