已知圆的方程为x2 +y2=1/2已知圆的方程为x2+y2=1/2,椭圆x2/25+y2/16=1,过原点的射线交圆于A,交椭圆于B,如图,过A、B分别作x轴和y轴的平行线,求所作二直线交点P的轨迹方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:10:38
![已知圆的方程为x2 +y2=1/2已知圆的方程为x2+y2=1/2,椭圆x2/25+y2/16=1,过原点的射线交圆于A,交椭圆于B,如图,过A、B分别作x轴和y轴的平行线,求所作二直线交点P的轨迹方程.](/uploads/image/z/1325547-27-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAx2+%2By2%3D1%2F2%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAx2%2By2%3D1%2F2%2C%E6%A4%AD%E5%9C%86x2%2F25%2By2%2F16%3D1%2C%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%B0%84%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%9C%86%E4%BA%8EA%2C%E4%BA%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%BA%8EB%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%BF%87A%E3%80%81B%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9Cx%E8%BD%B4%E5%92%8Cy%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82%E6%89%80%E4%BD%9C%E4%BA%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E7%82%B9P%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
已知圆的方程为x2 +y2=1/2已知圆的方程为x2+y2=1/2,椭圆x2/25+y2/16=1,过原点的射线交圆于A,交椭圆于B,如图,过A、B分别作x轴和y轴的平行线,求所作二直线交点P的轨迹方程.
已知圆的方程为x2 +y2=1/2
已知圆的方程为x2+y2=1/2,椭圆x2/25+y2/16=1,过原点的射线交圆于A,交椭圆于B,如图,过A、B分别作x轴和y轴的平行线,求所作二直线交点P的轨迹方程.
已知圆的方程为x2 +y2=1/2已知圆的方程为x2+y2=1/2,椭圆x2/25+y2/16=1,过原点的射线交圆于A,交椭圆于B,如图,过A、B分别作x轴和y轴的平行线,求所作二直线交点P的轨迹方程.
圆半径r = 1/√2
椭圆a = 5, b = 4
令与轴的夹角为θ, 则A(cosθ/√2, sinθ/√2), B(5cosθ, 4sinθ)
P(x, y)
P的横坐标x = B的横坐标 = 5cosθ
P的纵坐标y = A的纵坐标 = sinθ/√2
cosθ = x/5
sinθ = √2y
(x/5)² + (√2y)² = cos²θ + sin²θ = 1
x²/25 + 2y² = 1
= =,据目测,应该是2/25X+1/2Y=1