已知线段AB的长为10cm,C是直线AB上一动点,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.猜想线段MN与AB长度的关系,即MN等于—(横线)AB,并说明理由.(3种结果)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 03:00:29
![已知线段AB的长为10cm,C是直线AB上一动点,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.猜想线段MN与AB长度的关系,即MN等于—(横线)AB,并说明理由.(3种结果)](/uploads/image/z/13311358-70-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA10cm%2CC%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CM%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CN%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E7%8C%9C%E6%83%B3%E7%BA%BF%E6%AE%B5MN%E4%B8%8EAB%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%8D%B3MN%E7%AD%89%E4%BA%8E%E2%80%94%EF%BC%88%E6%A8%AA%E7%BA%BF%EF%BC%89AB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%883%E7%A7%8D%E7%BB%93%E6%9E%9C%EF%BC%89)
已知线段AB的长为10cm,C是直线AB上一动点,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.猜想线段MN与AB长度的关系,即MN等于—(横线)AB,并说明理由.(3种结果)
已知线段AB的长为10cm,C是直线AB上一动点,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.猜想线段MN与AB长度的关系,即MN等于—(横线)AB,并说明理由.(3种结果)
已知线段AB的长为10cm,C是直线AB上一动点,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.猜想线段MN与AB长度的关系,即MN等于—(横线)AB,并说明理由.(3种结果)
1、A——M——C——N——B
∵M是AC的中点
∴CM=AC/2
∵N是BC的中点
∴CN=BC/2
∴MN=CM+CN=AC/2+BC/2=(AC+BC)/2=AB/2
∵AB=10
∴MN=10/2=5(cm)
2、MN=AB/2
第一种情况:A——M——C——N——B
∵M是AC的中点
∴CM=AC/2
∵N是BC的中点
∴CN=BC/2
∴MN=CM+CN=AC/2+BC/2=(AC+BC)/2=AB/2
第二种情况:C——M——A——N——B
∵M是AC的中点
∴CM=AC/2
∵N是BC的中点,BC=AC+AB
∴CN=(AC+AB)/2
∴MN=CN-CM=(AC+AB)/2-AC/2=AB/2
第三种情况:A——M-B——N——C
∵M是AC的中点,AC=AB+BC
∴CM=AC/2=(AB+BC)/2
∵N是BC的中点
∴CN=BC/2
∴MN=CM-CN=(AB+BC)/2-BC/2=AB/2
1,C点在AB两点之间:AC+CB=10
M,N为中点。1/2AC=MC,1/2CB=CN, MN=MC+CN=1/2AC+1/2CB=1/2AB.
所以不管MN怎么动,长度总为1/2AB=5
横线:1/2。