常微分方程y''-y=e^x绝对值求解 Y=(c1-1/2)e^x+(c2+1/2)e^-x+1/2xe^x x>=0xx小于0时,得y=c1e^x+c2e^-x - 1/2xe^-x,大于0的时候我怎么算都不对啊。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:01:00
![常微分方程y''-y=e^x绝对值求解 Y=(c1-1/2)e^x+(c2+1/2)e^-x+1/2xe^x x>=0xx小于0时,得y=c1e^x+c2e^-x - 1/2xe^-x,大于0的时候我怎么算都不对啊。](/uploads/image/z/13379063-23-3.jpg?t=%E5%B8%B8%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8By%27%27-y%3De%5Ex%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E6%B1%82%E8%A7%A3+Y%3D%28c1-1%2F2%29e%5Ex%2B%28c2%2B1%2F2%29e%5E-x%2B1%2F2xe%5Ex+x%3E%3D0xx%E5%B0%8F%E4%BA%8E0%E6%97%B6%EF%BC%8C%E5%BE%97y%3Dc1e%5Ex%2Bc2e%5E-x+-+1%2F2xe%5E-x%EF%BC%8C%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%E7%9A%84%E6%97%B6%E5%80%99%E6%88%91%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%97%E9%83%BD%E4%B8%8D%E5%AF%B9%E5%95%8A%E3%80%82)
常微分方程y''-y=e^x绝对值求解 Y=(c1-1/2)e^x+(c2+1/2)e^-x+1/2xe^x x>=0xx小于0时,得y=c1e^x+c2e^-x - 1/2xe^-x,大于0的时候我怎么算都不对啊。
常微分方程y''-y=e^x绝对值求解
Y=(c1-1/2)e^x+(c2+1/2)e^-x+1/2xe^x x>=0
x
x小于0时,得y=c1e^x+c2e^-x - 1/2xe^-x,大于0的时候我怎么算都不对啊。
常微分方程y''-y=e^x绝对值求解 Y=(c1-1/2)e^x+(c2+1/2)e^-x+1/2xe^x x>=0xx小于0时,得y=c1e^x+c2e^-x - 1/2xe^-x,大于0的时候我怎么算都不对啊。
x>=0
e^|x|=e^x
设y=p(x)e^x+q(x)e^(-x)
p''e^x+p'e^x+q''e^(-x)-q'e^(-x)=e^x
p''+p'=1
p(x)=x+c1e^(-x)
q''-q'=0
q=C2e^x
y=[x+c1e^(-x)]e^x+[c2e^(-x)]e^(-x)
推测解为Q(x)e^x.即可
一样的原理,只不过这时代入的特解为Axe^(-x).
+98+9859+