等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30°,MN同时以相同速度分别为点A,点D开始在AB,AD(包括端点)上运动,1.设ND为x,用x表示出N到AB的距离,并写出x的取值范围、2.当五边形BCDNM面积最小时,求三角形AMN的形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:49:37
![等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30°,MN同时以相同速度分别为点A,点D开始在AB,AD(包括端点)上运动,1.设ND为x,用x表示出N到AB的距离,并写出x的取值范围、2.当五边形BCDNM面积最小时,求三角形AMN的形](/uploads/image/z/13413938-50-8.jpg?t=%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D15%2CAD%3D20%2C%E2%88%A0C%3D30%C2%B0%2CMN%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%A5%E7%9B%B8%E5%90%8C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E7%82%B9A%2C%E7%82%B9D%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%9C%A8AB%2CAD%EF%BC%88%E5%8C%85%E6%8B%AC%E7%AB%AF%E7%82%B9%EF%BC%89%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C1.%E8%AE%BEND%E4%B8%BAx%2C%E7%94%A8x%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%87%BAN%E5%88%B0AB%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BAx%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E3%80%812.%E5%BD%93%E4%BA%94%E8%BE%B9%E5%BD%A2BCDNM%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AMN%E7%9A%84%E5%BD%A2)
等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30°,MN同时以相同速度分别为点A,点D开始在AB,AD(包括端点)上运动,1.设ND为x,用x表示出N到AB的距离,并写出x的取值范围、2.当五边形BCDNM面积最小时,求三角形AMN的形
等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30°,MN同时以相同速度分别为点A,点D开始在AB,AD(包括端点)上运动,
1.设ND为x,用x表示出N到AB的距离,并写出x的取值范围、
2.当五边形BCDNM面积最小时,求三角形AMN的形状
AB//CD
等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30°,MN同时以相同速度分别为点A,点D开始在AB,AD(包括端点)上运动,1.设ND为x,用x表示出N到AB的距离,并写出x的取值范围、2.当五边形BCDNM面积最小时,求三角形AMN的形
1.(图中如果没有N,M两点)则在AD上任取一点N,DN=x,过N作NK垂直AB交BA的延长线于K,则NK即为N到AB的距离.
因为M,N两点速度相同,在AB上取点M使得AM=DN=x.则AN=20-x,由于AB=15,AD=20,所以x的范围是0
因为m,N两点速度相同,在AB上取点M使得AM=DN=x。则AN=20-x,由于AB=15,AD=20,所以x的范围是0<=x<=15。
因为∠C=30°,所以∠D=30°,所以∠DAK=30°
在Rt三角形ANK中,NK=AN/2=(20-x)/2, 0<=x<=15
2.连接MN,由于等腰梯形ABCD面积为定值,所以当五边形BCDNM面积最小时,三角形ANM面积最大,...
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因为m,N两点速度相同,在AB上取点M使得AM=DN=x。则AN=20-x,由于AB=15,AD=20,所以x的范围是0<=x<=15。
因为∠C=30°,所以∠D=30°,所以∠DAK=30°
在Rt三角形ANK中,NK=AN/2=(20-x)/2, 0<=x<=15
2.连接MN,由于等腰梯形ABCD面积为定值,所以当五边形BCDNM面积最小时,三角形ANM面积最大,设三角形ANM面积为S,则
S=AM*NK*1/2= x * (20-x)/2 * 1/2 =x(20-x)/4
根据不等式的性质,当x=20-x,即 x=10时,S最大
此时AN=10,AM=10,所以三角形AMN为等腰三角形
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