如图,已知反比例函数的图像y=k/x经过点A(1,3),若在该图像上有一点B,使得△AOB是等腰三角形,则B点的坐标是答案有4个,分别是(3,1)(-3,-1)还有以A点为圆心根号10为半径作圆弧与该反比例图象
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:11:47
![如图,已知反比例函数的图像y=k/x经过点A(1,3),若在该图像上有一点B,使得△AOB是等腰三角形,则B点的坐标是答案有4个,分别是(3,1)(-3,-1)还有以A点为圆心根号10为半径作圆弧与该反比例图象](/uploads/image/z/13424194-10-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8Fy%3Dk%2Fx%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%281%2C3%29%2C%E8%8B%A5%E5%9C%A8%E8%AF%A5%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9B%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E2%96%B3AOB%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%88%99B%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%9C%894%E4%B8%AA%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%EF%BC%883%2C1%EF%BC%89%28%EF%BC%8D3%2C%EF%BC%8D1%29%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%BB%A5A%E7%82%B9%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E6%A0%B9%E5%8F%B710%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%9C%86%E5%BC%A7%E4%B8%8E%E8%AF%A5%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%9B%BE%E8%B1%A1)
如图,已知反比例函数的图像y=k/x经过点A(1,3),若在该图像上有一点B,使得△AOB是等腰三角形,则B点的坐标是答案有4个,分别是(3,1)(-3,-1)还有以A点为圆心根号10为半径作圆弧与该反比例图象
如图,已知反比例函数的图像y=k/x经过点A(1,3),若在该图像上有一点B,使得△AOB是等腰三角形,则B点的坐标是
答案有4个,分别是(3,1)(-3,-1)还有以A点为圆心根号10为半径作圆弧与该反比例图象的两个交点,请问坐标是?
如图,已知反比例函数的图像y=k/x经过点A(1,3),若在该图像上有一点B,使得△AOB是等腰三角形,则B点的坐标是答案有4个,分别是(3,1)(-3,-1)还有以A点为圆心根号10为半径作圆弧与该反比例图象
1.OA=OB时
易得,圆的方程为x^2+y^2=10,反比例函数方程y=3/x
联立得,
方程的解有四个,但有两个不合题意
故此时有两解(3,1)(-3,-1)
2.OB=AB,根据中垂线性质,易得OA中垂线为x+3y-5=0,和反比例函数联立,无解.
3.OA=AB,设B点(x,3/x)根据距离公式(x-1)^2 + (3/x-3)^2 = 10
整理得:x^4-2x^3+9x-18=0 解得:x ≈±0.36 (计算器解的,有小数)
就是圆弧与反比例图像两个焦点中下面那个点
解(x-1)^2 + (3/x-3)^2 = 10
x1,2 ~= +/-0.3585
x3,4 ~= +/-3.89