若分式(2x+1)/x²-2x+1的值为正数,求x的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 15:45:17
![若分式(2x+1)/x²-2x+1的值为正数,求x的取值范围.](/uploads/image/z/1345033-1-3.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%88%86%E5%BC%8F%282x%2B1%29%2Fx%26%23178%3B-2x%2B1%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%2C%E6%B1%82x%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
若分式(2x+1)/x²-2x+1的值为正数,求x的取值范围.
若分式(2x+1)/x²-2x+1的值为正数,求x的取值范围.
若分式(2x+1)/x²-2x+1的值为正数,求x的取值范围.
(2x+1)/(x²-2x+1)
=(2x+1)/(x-1)²
令(2x+1)/(x-1)²>0
平方项恒非负,(x-1)²≥0,分式有意义,(x-1)²≠0,因此(x-1)²>0
要不等式成立,只要2x+1>0且x-1≠0
2x+1>0 x>-1/2
x-1≠0 x≠1
综上,得x>-1/2且x≠1
原式=(2X+1)/(X-1)∧2 值为正数 所以X>-(1/2) 且x≠1